【題目】如圖，點E，A，C在一條直線上．給出下列三個事項：①AD⊥BC，EG⊥BC，垂足分別為D，G；②∠1=∠2；③AD平分∠BAC．

（1）以其中兩個事項作為條件，另一個事項作為結(jié)論，你能組成個正確的結(jié)論；
（2）請你選擇其中一個正確的結(jié)論進行說明理由．解：以為條件，為結(jié)論．(填寫序號)理由是：

【答案】
（1）2
（2）①，②；③
【解析】（2）解：①，②；③
理由是：∵AD⊥BC，EG⊥BC，垂足分別為D，G，
∴AD//EG,
∴∠BFG=∠BAD, ∠1=∠CAD,
∵∠1=∠2, ∠2=∠BFG,
∴∠BAD=∠CAD,
∴AD平分∠BAC.
或①，③；②
理由：理由是：∵AD⊥BC，EG⊥BC，垂足分別為D，G，
∴AD//EG,
∴∠BFG=∠BAD, ∠1=∠CAD,
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD,
又∵∠2=∠BFG,
∴∠2=∠1.
（2）能組成①②→③ 和①③→②；（1）故答案為2.
根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)以及角平分線的定義，對頂角相等可解答.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（遼寧丹東）如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A(1，4)，B(4，2)，C(3，5)（每個方格的邊長均為1個單位長度）.

（1）請畫出△A1B1C1，使△A1B1C1與△ABC關于x軸對稱；

（2）將△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A2B2C2，并直接寫出點B旋轉(zhuǎn)到點B2所經(jīng)過的路徑長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列選項中，能夠反映一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量是（ ）
A.平均數(shù)
B.中位數(shù)
C.眾數(shù)
D.方差

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法中正確的是（ ）
A.兩直線被第三條直線所截得的同位角相等
B.兩直線被第三條直線所截得的同旁內(nèi)角互補
C.兩平行線被第三條直線所截得的同位角的平分線互相垂直
D.兩平行線被第三條直線所截得的同旁內(nèi)角的平分線互相垂直

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了抓住世博會商機，某商店決定購進A、B兩種世博會紀念品，若購進A種紀念品10件，B種紀念品5件，需要1000元；若購進A種紀念品5件，B種紀念品3件，需要550元．
（1）求購進A、B兩種紀念品每件各需多少元？
（2）若該商店決定拿出4000元全部用來購進這兩種紀念品，考慮市場需求，要求購進A種紀念品的數(shù)量不少于B種紀念品數(shù)量的6倍，且不超過B鐘紀念品數(shù)量的8倍，那么該商店共有幾種進貨方案？
（3）若銷售每件A種紀念品可獲利潤20元，每件B種紀念品可獲利潤30元，在第（2）問的各種進貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解方程：
（1）x2﹣6x+5=0
（2）2x2﹣3x﹣1=0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】 2016湖北鄂州第23題）某賓館有50個房間供游客居住，當每個房間定價120元時，房間會全部住滿，當每個房間每天的定價每增加10元時，就會有一個房間空閑。如果游客居住房間，賓館需對每個房間每天支出20元的各種費用，設每個房間定價增加10 x元（x為整數(shù)）。

⑴（2分）直接寫出每天游客居住的房間數(shù)量y與x的函數(shù)關系式。

⑵（4分）設賓館每天的利潤為W元，當每間房價定價為多少元時，賓館每天所獲利潤最大，最大利潤是多少？

⑶（4分）某日，賓館了解當天的住宿的情況，得到以下信息：①當日所獲利潤不低于5000元，②賓館為游客居住的房間共支出費用沒有超過600元，③每個房間剛好住滿2人。問：這天賓館入住的游客人數(shù)最少有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】星期天，李玉剛同學隨爸爸媽媽會老家探望爺爺奶奶，爸爸8：30騎自行車先走，平均每小時騎行20km；李玉剛同學和媽媽9：30乘公交車后行，公交車平均速度是40km/h．爸爸的騎行路線與李玉剛同學和媽媽的乘車路線相同，路程均為40km/h．設爸爸騎行時間為x（h）．

（1）請分別寫出爸爸的騎行路程y1（km）、李玉剛同學和媽媽的乘車路程y2（km）與x（h）之間的函數(shù)解析式，并注明自變量的取值范圍；

（2）請在同一個平面直角坐標系中畫出（1）中兩個函數(shù)的圖象；

（3）請回答誰先到達老家．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A=m°，∠ABC和∠ACD的平分線交于點A1 ， 得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分線交于點A2 ， 得∠A2；…∠A2016BC和∠A20l6CD的平分線交于點A2017 ， 則∠A2017=°．

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