Question

正三角形的邊長(zhǎng)為6cm，高為h，則h²=

 

；若精確到個(gè)位，那么h約為

 

cm．

Answer 1

分析：先解直角三角形求出高的平方，應(yīng)先找到無(wú)理數(shù)在哪兩個(gè)和它接近的整數(shù)之間，然后判斷出所求的無(wú)理數(shù)的近似值．

解答：解：如圖，
在△ABC中，AB=BC=AC=6，AD⊥CB于D，
∴DA²=36-9，
DA=

36-9

=

27

=3

3

，
∵1.7＜

3

＜4.2，
所以5.1＜3

3

＜5.3，
所以h約為5．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了無(wú)理數(shù)的估算在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．