【題目】如圖,△ABC是等邊三角形,AE=CD,BQ⊥AD于Q,BE交AD于P.

1)求證:△ABE≌△CAD;

2)求∠PBQ的度數(shù).

【答案】(1)見解析;(2)30o

【解析】試題分析:1由等邊三角形的性質(zhì)可得AB=AC,BAC=C=60°,然后利用邊角邊即可證明兩三角形;
2)由SAS可得ABE≌△CAD,進(jìn)而得出對(duì)應(yīng)角相等,再通過角之間的轉(zhuǎn)化即可求解∠BPD的度數(shù),進(jìn)而求得結(jié)論.

試題解析:

∵△ABC是等邊三角形,
AB=AC,BAC=C=60°,
ABECAD中,

∴△ABE≌△CADSAS);
2)由(1)知ABE≌△CAD,
∴∠ABE=CAD
∴∠BPQ=ABE+BAP=CAD+BAP=BAC=60°
∴∠PBQ=90°-BPQ=30°

練習(xí)冊系列答案
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(2)為了加快工程進(jìn)度,甲、乙兩隊(duì)各自提高工作效率,提高后乙隊(duì)的工作效率是,甲隊(duì)的工作效率是乙隊(duì)的m倍(1m2),若兩隊(duì)合作40天完成剩余的工程,請寫出a關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式,并求出乙隊(duì)的最大工作效率是原來的幾倍?

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(1)、求桂味和糯米糍的售價(jià)分別是每千克多少元;

(2)、如果還需購買兩種荔枝共12千克,要求糯米糍的數(shù)量不少于桂味數(shù)量的兩倍,請?jiān)O(shè)計(jì)一種購買方案,使所需總費(fèi)用最低.

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(2)求C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù);

(3)甲、乙分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)相向運(yùn)動(dòng),甲的速度是1個(gè)單位長度/s,乙的速度是2個(gè)單位長度/s,求相遇點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的數(shù).

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