Question

已知：△ABC中，D是BC上的一點，E、F、G、H分別是BD、BC、AC、AD的中點，
求證：EG、HF互相平分．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)三角形的中位線定理可判定四邊形EHGF為平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可得到EG、HF互相平分．
解答：證明：連接EH，GH，GF，
∵E、F、G、H分別是BD、BC、AC、AD的中點，
∴AB∥EH∥GF，GH∥BC∥BF．
∴四邊形EHGF為平行四邊形．
∵GE，HF分別為其對角線，
∴EG、HF互相平分．
點評：此題主要考查學生對三角形中位線定理及平行四邊形的判定及性質(zhì)的綜合運用．