Question

已知關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+1=0（a≠0）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求的值．

Answer 1

【答案】分析：由于這個(gè)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，因此△=b²-4a=0，可得出a、b之間的關(guān)系，然后將化簡(jiǎn)后，用含b的代數(shù)式表示a，即可求出這個(gè)分式的值．
解答：解：∵ax²+bx+1=0（a≠0）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，
∴△=b²-4ac=0，
即b²-4a=0，
b²=4a，
∵===
∵a≠0，
∴===4．
點(diǎn)評(píng)：本題需要綜合運(yùn)用分式和一元二次方程來解決問題，考查學(xué)生綜合運(yùn)用多個(gè)知識(shí)點(diǎn)解決問題的能力，屬于中等難度的試題，具有一定的區(qū)分度．