Question

矩形的兩條對(duì)角線的夾角為60°，較短的一邊長(zhǎng)為3，則較長(zhǎng)的一邊長(zhǎng)

 

，對(duì)角線的長(zhǎng)

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)矩形對(duì)角線相等且互相平分，和對(duì)角線夾角為60°可以判定△ADO為等邊三角形，即DO=AD=3，即可求得BD，根據(jù)勾股定理即可求AB的長(zhǎng)．

解答：解：矩形對(duì)角線相等且互相平分，和對(duì)角線夾角∠AOD=60°
∴△ADO為等邊三角形，
∴DO=AD=3，BD=2DO=6，
∴AB=

BD2-AD2

=3

3

，
故答案為3

3

，6．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，考查了矩形對(duì)角線相等且互相平分的性質(zhì)，本題中判定△ADO是等邊三角形是解題的關(guān)鍵．