【題目】如圖,三個村莊A,B,C之間的距離分別為,已知AB兩村之間已修建了一條筆直的村級公路AB,為了實現(xiàn)村村通公路,現(xiàn)在要從C村修一條筆直公路CD直達AB,已知公路的造價為10000/km,則修這條公路的最低造價是多少元?

【答案】最低造價為72000元.

【解析】

首先得出BC2+AC2=92+122=225,AB2=152=225,然后利用其逆定理得到∠ACB=90°確定最短距離,然后利用面積相等求得CD的長,最終求得最低造價.

BC2+AC2=92+122=225,

AB2=152=225

BC2+AC2=AB2

∴∠ACB=90°

CDABCD最短,造價最低

SABCACBCABCD

CD7.2

7.2×10000=72000元.

答:最低造價為72000元.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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A. 4B. 3C. 2D. 1

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【題目】某地區(qū)為了進一步緩解交通擁堵問題,決定修建一條長為7千米的公路.如果平均每天的修建費y(萬元)與修建天數(shù)x(天)在30≤x≤12 0之間時具有一次函數(shù)的關(guān)系,如下表所示.

x

50

60

90

120

y

40

38

32

26


(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)后來在修建的過程中計劃發(fā)生改變,政府決定多修3千米,因此在沒有增減建設(shè)力量的情況下,修完這條路比計劃晚了15天,求原計劃每天的修建費.

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【題目】閱讀下列材料:通過小學(xué)的學(xué)習(xí)我們知道,分數(shù)可分為真分數(shù)假分數(shù),而假分數(shù)都可化為常分數(shù),如: 2+ 2 .我們定義:在分式中,對于只含有一個字母的分式,當分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時,我們稱之為假分式;當分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時,我們稱之為真分式.如 , 這樣的分式就是假分式;再如: , 這樣的分式就是真分式.類似的,假分式也可以化為帶分式(即:整式與真分式的和的形式).如: =1- ;

解決下列問題:

1)分式 分式(填真分式假分式);

2 將假分式化為帶分式;

3)如果 x 為整數(shù),分式 的值為整數(shù),求所有符合條件的 x 的值.

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【題目】為加強中小學(xué)生安全和禁毒教育,某校組織了防溺水、交通安全、禁毒知識競賽,為獎勵在競賽中表現(xiàn)優(yōu)異的班級,學(xué)校準備從體育用品商場一次性購買若干個足球和籃球(每個足球的價格相同,每個籃球的價格相同),購買1個足球和1個籃球共需159元;足球單價是籃球單價的2倍少9元.求足球和籃球的單價各是多少元?

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【題目】在平面直角坐標系中,點A(a,1)、B(1,b)的坐標滿足:.

(1)直接寫出點A、B的坐標;

(2)如圖,過點E(m,0)(m>1)x軸的垂線l1,A關(guān)于l1的對稱點為A’(2m-1,1),BA’x軸于點F,當E點在x軸上運動時,求EF的長度;

(3)如圖,把點A向上平移2個單位到點C,過點Cy軸的垂線l2,D(n,c)在直線l2(不和C重合),若∠CDA=,連接OA、DA,AOx=45°,若滿足∠DAO=225°,求n的取值范圍.

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(1)當點Q在線段AB上時,求線段PQ的長.(用含t的代數(shù)式表示)
(2)當點R落在線段AC上時,求t的值.
(3)設(shè)△PQR與△ABC重疊部分圖形的面積為S平方單位,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.
(4)當點R到C、D兩點的距離相等時,直接寫出t的值.

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