已知平行四邊形一邊長為7，一條對角線長為8，則其另一條對角線長x的取值范圍是
6＜BD＜22
6＜BD＜22
．
分析：由平行四邊形的對角線互相平分，根據(jù)三角形三邊之間的關系，可先求得另一對角線的一半的取值范圍，進而可求出這條對角線的范圍．
解答：解：如圖，已知平行四邊形中，AB=7，AC=8，
由題意得，BD=2OB，AC=2OA=8，
∴OB=
1
2
BD，OA=4，
∴在△AOB中，AB-OA＜OB＜AB+OA，可得3＜OB＜11，即6＜BD＜22，
故答案為：6＜BD＜22．
點評：此題主要考查平行四邊形的性質和三角形三邊之間的關系，關鍵在于利用三角形的三邊關系確定OB的范圍，難度一般，注意基本性質的掌握．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知平行四邊形一邊長為10，一條對角線長為6，則它的另一條對角線α的取值范圍為（　�。�
A、4＜α＜16B、14＜α＜26C、12＜α＜20D、以上答案都不正確

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：《第32章 命題與證明（二）》2010年散水頭中學單元檢測（解析版） 題型：選擇題

已知平行四邊形一邊長為10，一條對角線長為6，則它的另一條對角線α的取值范圍為（ ）
A．4＜α＜16
B．14＜α＜26
C．12＜α＜20
D．以上答案都不正確

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：第4章《視圖與投影》易錯題集（40）：4.1 視圖（解析版） 題型：選擇題

已知平行四邊形一邊長為10，一條對角線長為6，則它的另一條對角線α的取值范圍為（ ）
A．4＜α＜16
B．14＜α＜26
C．12＜α＜20
D．以上答案都不正確

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：第3章《證明（三）》易錯題集（14）：3.1 平行四邊形（解析版） 題型：選擇題

已知平行四邊形一邊長為10，一條對角線長為6，則它的另一條對角線α的取值范圍為（ ）
A．4＜α＜16
B．14＜α＜26
C．12＜α＜20
D．以上答案都不正確

查看答案和解析>>

同步練習冊答案