【題目】如圖，點(diǎn)O為原點(diǎn)，A，B為數(shù)軸上兩點(diǎn)，AB=15，且OA：OB=2．
（1）A，B對應(yīng)的數(shù)分別為、；
（2）點(diǎn)A，B分別以4個單位/秒和3個單位/秒的速度相向而行，則幾秒后A、B相距1個單位長度？
（3）點(diǎn)A，B以（2）中的速度同時(shí)向右運(yùn)動，點(diǎn)P從原點(diǎn)O以7個單位/秒的速度向右運(yùn)動，是否存在常數(shù)m，使得4AP+3OB﹣mOP為定值，若存在請求出m值以及這個定值；若不存在，請說明理由．

【答案】
（1）-10；5
（2）解：設(shè)x秒后A、B相距1個單位長度，

當(dāng)點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，4x+3x=15﹣1，

解得，x=2，

當(dāng)點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，4x+3x=15+1，

解得，x= ，

答：2或 秒后A、B相距1個單位長度


（3）解：設(shè)t秒后4AP+3OB﹣mOP為定值，

由題意得，4AP+3OB﹣mOP=4×[7t﹣（4t﹣10）]+3（5+3t）﹣7mt

=（21﹣7m）t+55，

∴當(dāng)m=3時(shí)，4AP+3OB﹣mOP為定值55


【解析】解：（1）設(shè)OA=2x，則OB=x， 由題意得，2x+x=15，
解得，x=5，
則OA=10、OB=5，
∴A、B對應(yīng)的數(shù)分別為﹣10、5，
所以答案是：﹣10；5；
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解數(shù)軸(數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的一條直線)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)（﹣2，3）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（　�。�

A.（﹣2，﹣3）B.（2，3）C.（﹣2，3）D.（2，﹣3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面給出了一些關(guān)于相似的命題，其中真命題有（　　） ①菱形都相似；②等腰直角三角形都相似；③正方形都相似；④矩形都相似；⑤正六邊形都相似．
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B分別表示數(shù)a，2，點(diǎn)A在原點(diǎn)O的左側(cè)，將點(diǎn)A向右平移2個單位長度，得到點(diǎn)C．若CO＝BO，則a的值為（ ）

A.﹣4B.﹣3C.﹣2D.﹣1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】由一些大小相同，棱長為1的小正方體搭成的幾何體的俯視圖如圖所示，數(shù)字表示該位置的正方體個數(shù)．
（1）請畫出它的主視圖和左視圖；
（2）給這個幾何體噴上顏色（底面不噴色），需要噴色的面積為
（3）在不改變主視圖和俯視圖的情況下，最多可添加塊小正方體．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對數(shù)（生于公元250年左右）是中國數(shù)字史上偉大的數(shù)學(xué)家，在世界數(shù)學(xué)史上，也占著重要的地位，他的杰作《九章算術(shù)法》和《海島算經(jīng)》是我國寶貴的數(shù)學(xué)遺產(chǎn)．

（1）其中一卷書研究的對象全是有關(guān)高與距離的測量，所使用的工具也都是利用垂直關(guān)系所連接起來的測桿與橫棒，所有問題都是利用兩次或多次測量所得的數(shù)據(jù)，來推算可望而不可及的目標(biāo)的高、深、廣、遠(yuǎn)，此書收集于明成祖時(shí)編修的永樂大典中，現(xiàn)保存在英國劍橋大學(xué)圖書館，該卷書是 海島算經(jīng) ；

（2）在（1）中提到劉嶶的杰作中，記載的第一個問題的大意是：在如圖所示的示意圖中，要測量海島上一座山峰的高度AH，立兩根高3丈的標(biāo)桿BC和DE，兩桿之間的距離BD=1000步，點(diǎn)D、B、H成一線，從B處退行123步到點(diǎn)F處，人的眼睛貼著地面觀察點(diǎn)A，點(diǎn)A、C、F也成一線，從D處退行127步到點(diǎn)G處，人的眼睛貼著地面觀察點(diǎn)A，點(diǎn)A，E，G也成一線，求AH有多少丈，HB有多少步（這里1步=6尺，1丈=10尺）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列多邊形中，具有穩(wěn)定性的是（　　）

A. 正方形 B. 矩形 C. 梯形 D. 三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果x＋y=0，那么x ， y兩個數(shù)一定是（ ）.
A.x=y=0
B.一正一負(fù)
C.x與y互為相反數(shù)
D.x與y互為倒數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)平面里，△ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣2，0）、B（0，3）和C（﹣3，2），若以y軸為對稱軸作軸反射，△ABC在軸反射下的像是△A'B'C'，則C'點(diǎn)坐標(biāo)為_____．

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同步練習(xí)冊答案