Question

已知矩形ABCD的面積為36cm²，設(shè)AB=xcm，DA=ycm．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍；
（2）假設(shè)矩形的周長為26cm，這樣的矩形ABCD可以作出多少個？并說明理由．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)矩形的面積公式確定出反比例函數(shù)的解析式．
（2）根據(jù)矩形的周長公式確定出反比例函數(shù)的解析式．與（1）聯(lián)立確定x、y的取值，從而得到矩形ABCD的個數(shù)．
解答：解：（1）根據(jù)矩形的面積公式可知y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=（x＞0）；

（2）∵矩形的周長為26cm，
∴2（x+y）=26；
則有，
解或；
由此可知這樣的矩形ABCD可以作出1個．
點評：本題主要通過考查矩形的面積和周長的計算來考查反比例函數(shù)圖象的應(yīng)用，注意通過解方程組求出矩形的長和寬是解題的關(guān)鍵．