26、如圖，在等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AD=AE，AF⊥BE交BC于點(diǎn)F，過F作FG⊥CD交BE延長(zhǎng)線于G，求證：BG=AF+FG．
分析：過C作AB的平行線交AF的延長(zhǎng)線于P，證明△ABE≌△ACP，△MCF≌△PCF，得BE=AP．MF=PF，EG=MG，即可推出答案．
解答：證明：過C作AB的平行線交AF的延長(zhǎng)線于P，
∵∠BAE=∠ACP=90°AB=AC，∠ABE=∠PAC，
∴△ABE≌△ACP，
∵CP∥AB，
∴∠MCF=∠PCF，
∴△MCF≌△PCF，
∴BE=AP．MF=PF，EG=MG，
則BE+EG=AP+MG=AF+FP+MG=AF+FM+MG．
∴BG=AF+FG．
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生對(duì)等腰直角三角形和全等三角形的判定與性質(zhì)的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是過C作AB的平行線交AF的延長(zhǎng)線于P，證明△ABE≌△ACP，△MCF≌△PCF．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，PA=1，PB=3，PC=
7
，那么∠CPA=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、如圖，在等腰直角三角形ABC和DEC中，∠BCA=∠BCE=90°，點(diǎn)E在邊AB上，ED與AC交于點(diǎn)F，連接AD．
（1）求證：△BCE≌△ACD．
（2）求證：AB⊥AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•海滄區(qū)一模）如圖，在等腰直角三角形ABC中，AC=BC=2，D為AB上的動(dòng)點(diǎn)（不與A，B重合），過D作DE⊥AC于E，DF⊥BC于F，設(shè)AD的長(zhǎng)度為x，DE與DF的長(zhǎng)度和為y．則能表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖①，在等腰直角三角板ABC中，斜邊BC為2個(gè)單位長(zhǎng)度，現(xiàn)把這塊三角板在平面直角坐標(biāo)系xOy中滑動(dòng)，并使B、C兩點(diǎn)始終分別位于y軸、x軸的正半軸上，直角頂點(diǎn)A與原點(diǎn)O位于BC兩側(cè)．
（1）取BC中點(diǎn)D，問OD+DA是否發(fā)生改變，若會(huì)，說(shuō)明理由；若不會(huì)，求出OD+DA；
（2）你認(rèn)為OA的長(zhǎng)度是否會(huì)發(fā)生變化？若變化，那么OA最長(zhǎng)是多少？OA最長(zhǎng)時(shí)四邊形OBAC是怎樣的四邊形？并說(shuō)明理由；
（3）填空：當(dāng)OA最長(zhǎng)時(shí)A的坐標(biāo)（
2
2
，
2
2
），直線OA的解析式
y=x
y=x
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在等腰直角△ABC的斜邊AB上取兩點(diǎn)M、N（不與A、B重合）使∠MCN=45°，記AM=m，MN=x，NB=n，試判斷以x、m、n為邊長(zhǎng)的三角形的形狀，并給予說(shuō)明．

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