【題目】已知:在△ABC中,∠A=90°,AB=6,AC=8,點(diǎn)P在邊AC上,且⊙P與AB,BC都相切.
(1)求⊙P半徑;
(2)求sin∠PBC.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀對學(xué)生的成長有著深遠(yuǎn)的影響,某中學(xué)為了解學(xué)生每周課余閱讀的時(shí)間,在本校隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并依據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.
組別 | 時(shí)間(小時(shí)) | 頻數(shù)(人數(shù)) | 頻率 |
A | 0≤t≤0.5 | 6 | 0.15 |
B | 0.5≤t≤1 | a | 0.3 |
C | 1≤t≤1.5 | 10 | 0.25 |
D | 1.5≤t≤2 | 8 | b |
E | 2≤t≤2.5 | 4 | 0.1 |
合計(jì) | 1 |
請根據(jù)圖表中的信息,解答下列問題:
(1)表中的a= ,b= ,中位數(shù)落在 組,將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)全;
(2)估計(jì)該校2000名學(xué)生中,每周課余閱讀時(shí)間不足0.5小時(shí)的學(xué)生大約有多少名?
(3)E組的4人中,有1名男生和3名女生,該校計(jì)劃在E組學(xué)生中隨機(jī)選出兩人向全校同學(xué)作讀書心得報(bào)告,請用畫樹狀圖或列表法求抽取的兩名學(xué)生剛好是1名男生和1名女生的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拋物線上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo),縱坐標(biāo)的對應(yīng)值如下表:
… | … | ||||||
… | … |
根據(jù)上表填空:
①拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是________和________;
②拋物線經(jīng)過點(diǎn),________;
③在對稱軸右側(cè),隨增大而________;
試確定拋物線的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于二次函數(shù)y=x2﹣2mx+3m﹣3,以下說法:①圖象過定點(diǎn)(),②函數(shù)圖象與x軸一定有兩個(gè)交點(diǎn),③若x=1時(shí)與x=2017時(shí)函數(shù)值相等,則當(dāng)x=2018時(shí)的函數(shù)值為﹣3,④當(dāng)m=﹣1時(shí),直線y=﹣x+1與直線y=x+3關(guān)于此二次函數(shù)對稱軸對稱,其中正確命題是( )
A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ①③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,E、F分別是AB、BC邊的中點(diǎn),EP⊥CD于點(diǎn)P,∠BAD=110°,則∠FPC的度數(shù)是( 。
A. 35° B. 45° C. 50° D. 55°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知等腰三角形ABC的底角為30°,以BC為直徑的⊙O與底邊AB交于點(diǎn)D,過D作DE⊥AC,垂足為E.
(1)證明:DE為⊙O的切線;
(2)若BC=4,求陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】問題背景:我們學(xué)習(xí)等邊三角形時(shí)得到直角三角形的一個(gè)性質(zhì):在直角三角形中,如果一個(gè)銳角等于30°,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半.即:如圖1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,則:AC=AB.
探究結(jié)論:小明同學(xué)對以上結(jié)論作了進(jìn)一步研究.
(1)如圖1,連接AB邊上中線CE,由于CE=AB,易得結(jié)論:①△ACE為等邊三角形;②BE與CE之間的數(shù)量關(guān)系為 .
(2)如圖2,點(diǎn)D是邊CB上任意一點(diǎn),連接AD,作等邊△ADE,且點(diǎn)E在∠ACB的內(nèi)部,連接BE.試探究線段BE與DE之間的數(shù)量關(guān)系,寫出你的猜想并加以證明.
(3)當(dāng)點(diǎn)D為邊CB延長線上任意一點(diǎn)時(shí),在(2)條件的基礎(chǔ)上,線段BE與DE之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系?請直接寫出你的結(jié)論 .
拓展應(yīng)用:如圖3,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣,1),點(diǎn)B是x軸正半軸上的一動點(diǎn),以AB為邊作等邊△ABC,當(dāng)C點(diǎn)在第一象限內(nèi),且B(2,0)時(shí),求C點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=4,AD=6,點(diǎn)E為AD的中點(diǎn),點(diǎn)P為線段AB上一個(gè)動點(diǎn),連接EP,將△APE沿EP折疊得到△EPF,連接CE,CF,當(dāng)△ECF為直角三角形時(shí),AP的長為______.
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