(2013•黔東南州一模)在Rt△ACB中,∠ACB=90°,設(shè)BC=a,AC=b,若a,b是方程x2-7x+7=0的兩根,則斜邊AB上的中線長(zhǎng)為
35
2
35
2
分析:利用根與系數(shù)的關(guān)系求出a+b,ab,然后求出a2+b2,再根據(jù)勾股定理求出斜邊AB的長(zhǎng),然后根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的解答.
解答:解:∵a,b是方程x2-7x+7=0的兩根,
∴a+b=7,ab=7,
∴a2+b2=(a+b)2-2ab=49-2×7=35,
∴斜邊AB=
a2+b2
=
35

∴斜邊AB上的中線長(zhǎng)=
35
2

故答案為:
35
2
點(diǎn)評(píng):本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì),根與系數(shù)的關(guān)系,勾股定理的應(yīng)用,以及完全平方公式,求出a2+b2的值是解題的關(guān)鍵.
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BE
EC
的值是
3
3
3
3

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5
,則BE的長(zhǎng)為( 。

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