【題目】在直角坐標(biāo)系xoy中，對(duì)于點(diǎn)P(x,y) 和Q(x, y′) .給出如下定義：若 ，則稱點(diǎn)Q 為點(diǎn)P 的“可控變點(diǎn)” . 例如：點(diǎn)（1，2）的可控變點(diǎn)為點(diǎn)（1，2），點(diǎn)（-1，3）的可控變點(diǎn)為點(diǎn)（-1，-3）.

（1）點(diǎn)（-6，-3）的可控變點(diǎn)坐標(biāo)為________．

（2）若點(diǎn)P在函數(shù)y＝－x2＋16的圖象上，其可控變點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)y′是7，求可控變點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)．

【答案】（1）（-6,3）;（2）3或-.

【解析】

（1）直接根據(jù)“可控變點(diǎn)”的定義直接得出答案；
（2）分兩種情況：若x>0, 則y=y'=7；若x<0, 則y=-y'=-7．代入y＝－x2＋16中即可求出x的值.

（1）∵-6<0，

∴點(diǎn)（-6，-3）的可控變點(diǎn)坐標(biāo)為（-6,3）；

（2）解：若x>0, 則y=y'=7,

∴y=-x2+16=7,

解得：x=±3.

∴x=3.

若x<0, 則y=-y'=-7,

∴y=-x2+16=-7,

解得：x=.

∴x=-.

∴可控變點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)就3或-.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝﹣x+3的圖象與反比例函數(shù)y＝（x＞0，k是常數(shù)）的圖象交于A（a，2），B（4，b）兩點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)C是第一象限內(nèi)一點(diǎn)，連接AC，BC，使AC∥x軸，BC∥y軸，連接OA，OB．若點(diǎn)P在y軸上，且△OPA的面積與四邊形OACB的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的邊AB=20，面積為320，∠BAD＜90°，⊙O與邊AB，AD都相切，AO=10，則⊙O的半徑長(zhǎng)等于（ ）

A．5 B．6 C．2 D．3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面是小蕓設(shè)計(jì)的“過(guò)圓外一點(diǎn)作已知圓的切線”的尺規(guī)作圖過(guò)程．

已知：⊙O及⊙O外一點(diǎn)P．

求作：⊙O的一條切線，使這條切線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P．

作法：①連接OP，作OP的垂直平分線l，交OP于點(diǎn)A；

②以A為圓心，AO為半徑作圓，交⊙O于點(diǎn)M；

③作直線PM，則直線PM即為⊙O的切線．

根據(jù)小蕓設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程，

（1）用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成證明：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a＞0)圖象的頂點(diǎn)為D，其圖象與x軸的交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為－1，3．與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C，在下面五個(gè)結(jié)論中：①2a－b＝0；②a＋b＋c＞0；③c＝－3a；④只有當(dāng)a＝ 時(shí)，△ABD是等腰直角三角形；⑤使△ACB為等腰三角形的a值可以有三個(gè)．其中正確的結(jié)論是（ ）

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+2x+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（0，3），與x軸分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)B（3，0）．點(diǎn)P是直線BC上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．

（1）求二次函數(shù)y=ax2+2x+c的表達(dá)式；

（2）連接PO，PC，并把△POC沿y軸翻折，得到四邊形POP′C．若四邊形POP′C為菱形，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ACPB的面積最大？求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形ACPB的最大面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司快遞員甲勻速騎車(chē)前往某小區(qū)送物件，出發(fā)幾分鐘后，快遞員乙發(fā)現(xiàn)甲的手機(jī)落在公司，無(wú)法聯(lián)系，于是乙勻速騎車(chē)去追趕甲．乙剛出發(fā)2分鐘時(shí)，甲也發(fā)現(xiàn)自己手機(jī)落在公司，立刻按原路原速騎車(chē)回公司，2分鐘后甲遇到乙，乙把手機(jī)給甲后立即原路原速返回公司，甲繼續(xù)原路原速趕往某小區(qū)送物件，甲乙兩人相距的路程y（米）與甲出發(fā)的時(shí)間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示（乙給甲手機(jī)的時(shí)間忽略不計(jì)）．則乙回到公司時(shí)，甲距公司的路程是______米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，對(duì)稱軸為直線x=1的拋物線y=x2﹣bx+c與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0）（x1＜x2）兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且+=﹣．

（1）求拋物線的解析式；

（2）拋物線頂點(diǎn)為D，直線BD交y軸于E點(diǎn)；

①設(shè)點(diǎn)P為線段BD上一點(diǎn)（點(diǎn)P不與B、D兩點(diǎn)重合），過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線與拋物線交于點(diǎn)F，求△BDF面積的最大值；

②在線段BD上是否存在點(diǎn)Q，使得∠BDC=∠QCE？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，且AB＝AC，直徑AD交BC于點(diǎn)E，F是OE上的一點(diǎn)，使CF∥BD．

（1）求證：BE＝CE；

（2）若BC＝8，AD＝10，求四邊形BFCD的面積．

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