(2005•黃石)矩形ABCD中,AB=8,BC=15,如果分別以A、C為圓心的兩圓相切,點(diǎn)D在⊙C內(nèi),點(diǎn)B在⊙C外,那么⊙A的半徑r的取值范圍是   
【答案】分析:首先求得⊙C的半徑的取值范圍,然后根據(jù)兩圓的圓心距是17,結(jié)合兩圓內(nèi)切或外切,進(jìn)一步求得r的取值范圍.
解答:解:首先根據(jù)點(diǎn)D在⊙C內(nèi),點(diǎn)B在⊙C外,可以得到⊙C的半徑的取值范圍是大于8而小于15;
根據(jù)勾股定理,
求得AC=17,
當(dāng)分別以A、C為圓心的兩圓相內(nèi)切時(shí),
則25<r<32;
當(dāng)分別以A、C為圓心的兩圓相外切時(shí),
則2<r<9.
故填2<r<9或25<r<32.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了相切兩圓的性質(zhì).
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