Question

我人民解放軍在進(jìn)行“解放一號(hào)”軍事演習(xí)時(shí)，于海拔高度為600米的某海島頂端A處設(shè)立了一個(gè)觀察點(diǎn)（如圖）上午九時(shí)，觀察員發(fā)現(xiàn)“紅方C艦”和“藍(lán)方D艦”與該島恰好在一條直線上，并測(cè)得“紅方C艦”的俯角為30°，測(cè)得“藍(lán)方D艦”的俯角為8°，請(qǐng)求出這時(shí)兩艦之間的距離．（參考數(shù)據(jù)：

3

=1.73，tan8°=0.14，cot8°=7.12）

Answer 1

∵觀測(cè)點(diǎn)觀測(cè)的俯角分別為：30°，8°．
∴∠ACB=30°，∠ADB=8°．
在Rt△ABC中，AB=600米，∠ACB=30°．
∴BC=600

3

米．
在Rt△ABD中，AB=600米．
∴BD=BC+CD=（600

3

+CD）米．
∴cot∠D=cot8°=7.12=

600 3 +CD

600

．
∴CD=600×5.39=3234米．
答：這時(shí)兩艦之間的距離為3234米．