Question

將兩塊斜邊長度相等的等腰直角三角紙板如圖（1）擺放，若把圖（1）中的△BCN逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到圖（2），圖（2）中除△ABC≌△CED、△BCN≌△ACF外，你還能找到一對全等的三角形嗎？寫出你的結(jié)論并說明理由．

Answer 1

解：△FCM≌△NCM，理由如下：
∵把圖中的△BCN逆時針旋轉(zhuǎn)90°，
∴∠FCN=90°，CN=CF，
∵∠MCN=45°，
∴∠FCM=90°-45°=45°，
在△FCM和△NCM中
∵，
∴△FCM≌△NCM（SAS）．
分析：可以證明△FCM≌△NCM，首先根據(jù)旋轉(zhuǎn)可得∠FCN=90°，CN=CF，再根據(jù)∠MCN=45°，可得∠FCM=90°-45°=45°，然后可以利用SAS證明△FCM≌△NCM．
點評：此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，以及全等三角形的判定，關(guān)鍵是找準旋轉(zhuǎn)以后的對應(yīng)線段與對應(yīng)角．