【題目】如圖,∠AOB60°,CBO延長(zhǎng)線上一點(diǎn),OC12cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿CB2cm/s的速度移動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)沿OA1cm/s的速度移動(dòng),如果點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā),用ts)表示移動(dòng)的時(shí)間,當(dāng)t_____s時(shí),△POQ是等腰三角形.

【答案】10

【解析】

根據(jù)等腰三角形的判定,分兩種情況:(1)當(dāng)點(diǎn)P在線段OC上時(shí);(2)當(dāng)點(diǎn)PCO的延長(zhǎng)線上時(shí).分別列式計(jì)算即可求.

解:分兩種情況:(1)當(dāng)點(diǎn)P在線段OC上時(shí),

設(shè)t時(shí)后△POQ是等腰三角形,

OPOCCPOQ,

102xx,

解得,xs;

2)當(dāng)點(diǎn)PCO的延長(zhǎng)線上時(shí),此時(shí)經(jīng)過(guò)CO時(shí)的時(shí)間已用5s

當(dāng)△POQ是等腰三角形時(shí),∵∠POQ60°,

∴△POQ是等邊三角形,

∴OPOQ,

2x5)=x

解得,x10s

故答案為s10s

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】等角轉(zhuǎn)化;如圖1,已知點(diǎn)ABC外一點(diǎn),連結(jié)AB、AC,求∠BAC+B+C的度數(shù).

1)閱讀并補(bǔ)充下面的推理過(guò)程

解:過(guò)點(diǎn)AEDBC,

∴∠B=∠EAB,∠C      

又∵∠EAB+BAC+DAC180°

∴∠B+BAC+C180°

從上面的推理過(guò)程中,我們發(fā)現(xiàn)平行線具有等角轉(zhuǎn)化的功能,將∠BAC、∠B、∠C在一起,得出角之間的關(guān)系,使問(wèn)題得以解決.

2)如圖2,已知ABED,求∠B+BCD+D的度數(shù)(提示:過(guò)點(diǎn)CCFAB);

3)如圖3,已知ABCD,點(diǎn)C在點(diǎn)D的右側(cè),∠ADC80°,點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè),∠ABC60°BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE、DE所在的直線交于點(diǎn)E,點(diǎn)E在兩條平行線ABCD之間,求∠BED的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀下面材料,并解決有關(guān)問(wèn)題

我們知道:

|a|

現(xiàn)在我們可以用這一結(jié)論來(lái)化解含有絕對(duì)值的代數(shù)式

如化簡(jiǎn)代數(shù)式|x+1|+|x2|時(shí),可令x+10x20,分別求得x=﹣1x2(稱﹣12分別為|x+1||x2|的零點(diǎn)值)

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),零點(diǎn)值x=﹣1x2可將全體實(shí)數(shù)分成不重復(fù)且不遺漏的如下三種情況:

1x<﹣12)﹣1x23x2

從而化簡(jiǎn)代數(shù)式|x+1|+|x2|,可分以下三種情況

1x<﹣1時(shí),原式=﹣(x+1)﹣(x2)=﹣2x+1

2)﹣1x2時(shí),原式=x+1﹣(x2)=3

3x2時(shí),原式=x+1+x22x1

通過(guò)以上閱讀,請(qǐng)你解決以下問(wèn)題

1)化簡(jiǎn)代數(shù)式|x+2|+|x4|

2)求|x1|4|x+1|的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:如圖,A、C、FD在同一直線上,AFDC,ABDE,ABDE.

求證:(1) △ABC≌△DEF;

(2)BCEF.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】楊老師為了了解所教班級(jí)學(xué)生課后復(fù)習(xí)的具體情況,對(duì)本班部分學(xué)生進(jìn)行了一個(gè)月的跟蹤調(diào)查,然后將調(diào)查結(jié)果分成四類:A:優(yōu)秀;B:良好;C:一般;D:較差.并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題:

(1)本次調(diào)查中,楊老師一共調(diào)查了   名學(xué)生,其中C類女生有   名,D類男生有   名;

(2)補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)在此次調(diào)查中,小平屬于D類.為了進(jìn)步,她請(qǐng)楊老師從被調(diào)查的A類學(xué)生中隨機(jī)選取一位同學(xué),和她進(jìn)行一幫一的課后互助學(xué)習(xí).請(qǐng)求出所選的同學(xué)恰好是一位女同學(xué)的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中,點(diǎn)AB、C在小正方形的頂點(diǎn)上.

1)在圖中畫出與△ABC關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的△ABC′;

2)在直線l上找一點(diǎn)P,使PB′+PC的長(zhǎng)最短;

3)若△ACM是以AC為腰的等腰三角形,點(diǎn)M在小正方形的頂點(diǎn)上.這樣的點(diǎn)M共有   個(gè).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某電子超市銷售甲、乙兩種型號(hào)的藍(lán)牙音箱,每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為240元,140元,下表是近兩周的銷售情況:(銷售收入=銷售單價(jià)×銷售數(shù)量)

銷售時(shí)段

銷售數(shù)量

銷售收入

甲種型號(hào)

乙種型號(hào)

第一周

3臺(tái)

7臺(tái)

2160

第二周

5臺(tái)

14臺(tái)

4020

求甲、乙兩種型號(hào)藍(lán)牙音箱的銷售單價(jià).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】我們定義:在一個(gè)三角形中,如果一個(gè)角的度數(shù)是另一個(gè)角度數(shù)的3倍,那么這樣的三角形我們稱之為和諧三角形.如:三個(gè)內(nèi)角分別為105°,40°,35°的三角形是和諧三角形

概念理解:如圖1,∠MON=60°,在射線OM上找一點(diǎn)A,過(guò)點(diǎn)AABOMON于點(diǎn)B,以A為端點(diǎn)作射線AD,交線段OB于點(diǎn)C(點(diǎn)C不與O,B重合)

1)∠ABO的度數(shù)為______,△AOB______(填不是和諧三角形;

2)若∠ACB=80°,求證:△AOC和諧三角形

應(yīng)用拓展:(3)如圖2,點(diǎn)D在△ABC的邊AB上,連接DC,作∠ADC的平分線交AC于點(diǎn)E,在DC上取點(diǎn)F,使∠EFC+BDC=180°,∠DEF=B.若△BCD和諧三角形,求∠B的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某自動(dòng)化車間計(jì)劃生產(chǎn)480個(gè)零件,當(dāng)生產(chǎn)任務(wù)完成一半時(shí),停止生產(chǎn)進(jìn)行自動(dòng)化程序軟件升級(jí),用時(shí)20分鐘,恢復(fù)生產(chǎn)后工作效率比原來(lái)提高了,結(jié)果完成任務(wù)時(shí)比原計(jì)劃提前了40分鐘,求軟件升級(jí)后每小時(shí)生產(chǎn)多少個(gè)零件?

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