【題目】如圖，已知△ABC，∠C=90°，AC＜BC，D為BC上一點(diǎn)，且到A，B兩點(diǎn)的距離相等．

（1）用直尺和圓規(guī)，作出點(diǎn)D的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）連結(jié)AD，若∠B=33°，則∠CAD=　　°．

【答案】(1)作圖見(jiàn)解析；（2）24.

【解析】試題分析：（1）作線段AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，則點(diǎn)D即為所求；

（2）先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出∠BAD的度數(shù)，再由直角三角形的性質(zhì)求出∠CAB的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論．

試題解析：解：（1）如圖，點(diǎn)D即為所求；

（2）∵AD=BD，∠B=33°，∴∠BAD=∠B=33°．∵∠C=90°，∴∠CAB=90°﹣33°=57°，∴∠CAD=∠CAB﹣∠BAD=57°﹣33°=24°．故答案為：24．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，∠1＝∠2，則不一定能使△ABD≌△ACD的條件是 （ ）

A. AB＝AC B. BD＝CD C. ∠B＝∠C D. ∠BDA＝∠CDA

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知三條不同的直線a、b、c在同一平面內(nèi)，下列四條命題：
①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c； ②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；
③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．
其中真命題的是 ． （填寫所有真命題的序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（滿分8分） 已知：如圖，在正方形ABCD中，F是AB上一點(diǎn)，延長(zhǎng)CB到E，使BE=BF，連接CF并延長(zhǎng)交AE于G．

（1）求證：△ABE≌△CBF；

（2）將△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ADH，請(qǐng)判斷四邊形AFCH是什么特殊四邊形，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C＝90o，O為AB上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OB長(zhǎng)為半徑的圓，交BC邊于點(diǎn)D，與AC邊相切于點(diǎn)E．

（1）求證：BE平分∠ABC；

（2）若CD︰BD＝1︰2，AC＝4，求CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，用同樣規(guī)格黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面，請(qǐng)觀察下列圖形，并探究和解答下列問(wèn)題：

（1）設(shè)鋪設(shè)地面所用瓷磚的總塊數(shù)為y，請(qǐng)寫出y與n（表示第n個(gè)圖形）的關(guān)系式；

（2）上述鋪設(shè)方案，鋪一塊這樣的長(zhǎng)方形地面共用了506塊瓷磚，求此時(shí)n的值；

（3）黑瓷磚每塊4元，白瓷磚每塊3元，在問(wèn)題（2）中，共需要花多少錢購(gòu)買瓷磚？

（4）否存在黑瓷磚與白瓷磚塊數(shù)相等的情形？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算加以說(shuō)明

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若∠A=34°，則∠A的補(bǔ)角為（　�。�
A.56°
B.146°
C.156°
D.166°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知∠α＝30°， 那么∠α的余角等于（ ）

A.40°B.50°C.60°D.150°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A（a，2）與點(diǎn)B（3，b）關(guān)于x軸對(duì)稱，則a+b的值為_____．

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