Question

某私立中學(xué)準(zhǔn)備招聘教職員工60名，所有員工的月工資情況如下：

請(qǐng)根據(jù)上表提供的信息，回答下列問題：
（1）如果學(xué)校準(zhǔn)備招聘“高級(jí)教師”和“中級(jí)教師”共40名（其他員工人數(shù)不變），其中高級(jí)教師至少要招聘13人，而且學(xué)校對(duì)高級(jí)、中級(jí)教師的月支付工資不超過83000元，按學(xué)校要求，對(duì)高級(jí)、中級(jí)教師有幾種招聘方案？
（2）（1）中的哪種方案對(duì)學(xué)校所支付的月工資最少？并說明理由。
（3）在學(xué)校所支付的月工資最少時(shí)，將上表補(bǔ)充完整，并求所有員工月工資的中位數(shù)和眾數(shù)。

Answer 1

解：（1）設(shè)高級(jí)教師招聘x人，則中級(jí)教師招聘（40-x）人，
依題意得：2200x+2000（40-x）≤83000，
求得：13≤x≤15
∴x=13，14，15
∴學(xué)校對(duì)高級(jí)教師，中級(jí)教師有三種招聘方案：
方案一：高級(jí)教師13人，中級(jí)教師27人
方案二：高級(jí)教師14人，中級(jí)教師26人
方案三：高級(jí)教師15人，中級(jí)教師25人。
（2）在招聘高級(jí)教師和中級(jí)教師人數(shù)一定時(shí)，招聘中級(jí)教師的人越多，所需支付的月工資最少，故當(dāng)高級(jí)教師招聘13人，中級(jí)教師招聘27人時(shí)，學(xué)校所支付的月工資最少，需支付2200×13+2000×27=82600元。
（3）補(bǔ)表：13、27
在學(xué)校所支付的月工資最少時(shí)，中位數(shù)是2100元，眾數(shù)是2000元。