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【題目】如圖，小明利用所學數學知識測量某建筑物BC高度，采用了如下的方法：小明從與某建筑物底端B在同一水平線上的A點出發(fā)，先沿斜坡AD行走260米至坡頂D處，再從D處沿水平方向繼續(xù)前行若干米后至點E處，在E點測得該建筑物頂端C的仰角為72°，建筑物底端B的俯角為63°，其中點A、B、C、D、E在同一平面內，斜坡AD的坡度i=1：2.4，根據小明的測量數據，計算得出建筑物BC的高度約為（ ）米（計算結果精DE確到0.1米，參考數據：sin72°≈0.95，tan72°≈3.08，sin63°≈0.89，tan63°≈1.96）

A.157.1 B.157.4 C.257.4 D.257.1

【答案】D

【解析】

如圖作DH⊥AB于H，延長DE交BC于F．則四邊形DHBF是矩形，在Rt△ADH中求出DH，再在Rt△EFB中求出EF，在Rt△EFC中求出CF即可解決問題

如圖作DH⊥AB于H，延長DE交BC于F．

在Rt△ADH中，∵AD=260，DH：AH=1：2.4，

∴DH=100（m），

∵四邊形DHBF是矩形，

∴BF=DH=100，

在Rt△EFB中，tan63°=，

∴EF=，

在Rt△EFC中，FC=EFtan72°，

∴CF=×3.08≈157.1，

∴BC=BF+CF=257.1（m）．

故選D．

練習冊系列答案
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【題目】為了解中學生規(guī)范書寫漢字情況，某市語言文字工作委員會從市區(qū)初中在校生中抽取了部分學生進行了調查，把調查的結果分為四個等級：級：優(yōu)秀；級：良好；級：合格；級：不合格，并繪制了如下兩幅不完整的統計圖，請根據統計圖中的信息解答下列問題：

（1）求本次抽樣調查的學生人數；

（2）求圖中的度數，并把圖補充完整；

（3）調查人員想從位同學（分別記為，其中為小明）中隨機選擇兩位同學，參加中學生提高書寫漢字水平的座談會，請用列表或畫樹狀圖的方法求出選中小明的概率．

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，E為AB中點，以BE為邊作正方形BEFG，邊EF交CD于點H，在邊BE上取點M使BM＝BC，作MN∥BG交CD于點L，交FG于點N．歐兒里得在《幾何原本》中利用該圖解釋了．現以點F為圓心，FE為半徑作圓弧交線段DH于點P，連結EP，記△EPH的面積為S1，圖中陰影部分的面積為S2．若點A，L，G在同一直線上，則的值為（ ）

A.B.C.D.

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【題目】已知直線y＝kx+b經過點A（0，2），B（﹣4，0）和拋物線y＝x2．

（1）求直線的解析式；

（2）將拋物線y＝x2沿著x軸向右平移，平移后的拋物線對稱軸左側部分與y軸交于點C，對稱軸右側部分拋物線與直線y＝kx+b交于點D，連接CD，當CD∥x軸時，求平移后得到的拋物線的解析式；

（3）在（2）的條件下，平移后得到的拋物線的對稱軸與x軸交于點E，P為該拋物線上一動點，過點P作拋物線對稱軸的垂線，垂足為Q，是否存在這樣的點P，使以點E，P，Q為頂點的三角形與△AOB相似？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，點C將線段AB分成兩部分，若AC2＝BCAB(AC＞BC)，則稱點C為線段AB的黃金分割點.某數學興趣小組在進行拋物線課題研究時，由黃金分割點聯想到“黃金拋物線”，類似地給出“黃金拋物線”的定義：若拋物線y＝ax2+bx+c，滿足b2＝ac(b≠0)，則稱此拋物線為黃金拋物線.

(Ⅰ)若某黃金拋物線的對稱軸是直線x＝2，且與y軸交于點(0，8)，求y的最小值；

(Ⅱ)若黃金拋物線y＝ax2+bx+c(a＞0)的頂點P為(1，3)，把它向下平移后與x軸交于A(+3，0)，B(x0，0)，判斷原點是否是線段AB的黃金分割點，并說明理由.

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【題目】每年的3月15日是“國際消費者權益日”，許多家居商城都會利用這個契機進行打折促銷活動.甲賣家的A商品成本為600元，在標價1000元的基礎上打8折銷售.

（1）現在甲賣家欲繼續(xù)降價吸引買主，問最多降價多少元，才能使利潤率不低于20%？

（2）據媒體爆料，有一些賣家先提高商品價格后再降價促銷，存在欺詐行為.乙賣家也銷售A商品，其成本、標價與甲賣家一致，以前每周可售出50件，現乙賣家先將標價提高2m%，再大幅降價24m元，使得A商品在3月15日那一天賣出的數量就比原來一周賣出的數量增加了 m%，這樣一天的利潤達到了20000元，求m的值.

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【題目】如圖，已知∠MON=120°，點A，B分別在OM，ON上，且OA=OB=，將射線OM繞點O逆時針旋轉得到OM′，旋轉角為α（且），作點A關于直線OM′的對稱點C，畫直線BC交于OM′與點D，連接AC，AD．有下列結論：

有下列結論：

①∠BDO + ∠ACD = 90°；

②∠ACB 的大小不會隨著的變化而變化；

③當 時，四邊形OADC為正方形；

④面積的最大值為．

其中正確的是________________．(把你認為正確結論的序號都填上）

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A.B.

C.D.

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【題目】九年級某數學小組在學完《直角三角形的邊角關系》這章后，決定用所學的知識設計遮陽篷（要求：遮陽篷既能最大限度地遮擋夏天炎熱的陽光，又能最大限度地使冬天溫暖的陽光射入室內）．他們制定了設計方案，并利用課余時間完成了調查和實地測量．調查和測量項目及結果如下表：

項目

內容

課題

設計遮陽篷

測量示意圖

如圖，設計了垂直于墻面AC的遮陽篷CD，AB表示窗戶的高度．榆次區(qū)一年中，夏至這一天的正午時刻，太陽光線DA與遮陽篷CD的夾角∠ADC最大；冬至這一天的正午時刻，太陽光線DB與遮陽篷CD的夾角∠CDB最�。�

調查數據

測量數據

…

…

根據上述方案及數據，求遮陽篷的長．

（結果精確到，參考數據：，，，，，）

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