Question

有木條五根，長度分別為12cm、10cm、8cm、6cm、4cm，從中任取三根恰能組成三角形的概率是

 

．

Answer 1

分析：求出在5根木條中任意取出3條出現(xiàn)的可能結(jié)果有幾種，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系找出能夠構(gòu)成三角形的有幾種情況，依據(jù)概率公式即可求解．

解答：解：從5根木條中任取3條，與任取2條的情況相同，因而共有

1

2

×5×4=10種等可能的結(jié)果，而能構(gòu)成三角形的有：12cm、10cm、8cm；12cm、10cm、6cm；12cm、10cm、4cm；10cm、8cm、6cm；10cm、8cm、4cm；8cm、6cm、4cm；12cm，8cm，6cm；共7種結(jié)果．因而從中任取三根恰能組成三角形的概率是

7

10

．

點評：本題主要考查了概率公式，主要公式運用的條件：事件有有限個可能的結(jié)果，并且每種結(jié)果出現(xiàn)的機會相同．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．構(gòu)成三角形的基本要求為兩小邊之和大于最大邊．