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如圖，是的一條角平分線，∥交于點，∥交于點，求證：四邊形是菱形（7分）

證明：是的一條角平分線

∥
（                               ）
____________（等量代換）
____________(等角對等邊)
又∥，∥
即___________________,_____________________
四邊形是平行四邊形（_________________________________）
是菱形（____________________________________________）
兩直線平行，內錯角相等
_________
AF=DF
∥_______________,__∥_
有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形
是的一條角平分線

∥
（  兩直線平行，內錯角相等 ）
____________（等量代換）
____AF=DF________(等角對等邊)
又∥，∥
即____∥_______________,__∥___________________
四邊形是平行四邊形（__兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形_）
是菱形（_有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形）
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知：如圖，在平行四邊形中，，，∠的平分線交于點，則的長為
A．4B．3 C．D．2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

我們把能平分四邊形面積的直線稱為“好線”.利用下面的作圖，可以得到四邊形的“好線”：如圖1，在四邊形ABCD中，取對角線BD的中點O，連結OA、OC. 顯然，折線AOC能平分四邊形ABCD的面積，再過點O作OE∥AC交CD于E，則直線AE即為一條“好線”.

（1）試說明直線AE是“好線”的理由；
（2）如圖2，AE為一條“好線”，F為AD邊上的一點，請作出經過F點的“好線”，只需對畫圖步驟作適當說明（不需要說明“好線”的理由）.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠AGF的度數是（   ）
A．360°B．540°C．720°D．無法確定

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖3，四邊形ABCD是矩形，P是CD邊上的一點，若AB=3,BC=1,則PA+PB的最小值為_________.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知是正方形對角線上一點，且，則（    ）
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

順次連接矩形四邊的中點所得的四邊形是                   （▲）
A．等腰梯形B．矩形C．平行四邊形D．菱形

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中，正確的是                                        （     ）
A．四邊相等的四邊形是正方形B．四角相等的四邊形是正方形
C．對角線相等的菱形是正方形D．對角線垂直且相等的四邊形是正方形

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

矩形ABCD的邊AB=8，AD=6，現將矩形ABCD放在直線l上且沿著l向右作無滑動地翻滾，當它翻滾至類似開始的位置A1B1C1D1時（如圖所示），則頂點A所經過的路線長是（   ）

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