精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD中，若AD=1，AB=
3
，則該矩形的兩條對(duì)角線所成的銳角是（　　）
A、30°B、45°
C、60°D、75°
分析：矩形ABCD中，若AD=1，AB=
3
，可求出對(duì)角線BD的長(zhǎng)度，根據(jù)三邊關(guān)系，確定角的度數(shù)．
解答：解：∵DB2=AD2+AB2，AD=1，AB=
3
，
∴DB=2．
因?yàn)榫匦蔚膶?duì)角線相等且互相平分，
所以圍成的三角形三邊相等，是等邊三角形，兩條對(duì)角線所成的銳角是60°．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：解答本題關(guān)鍵是求出對(duì)角線的長(zhǎng)度，利用矩形性質(zhì)，矩形的對(duì)角線相等且互相平分，確定角的度數(shù)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，M是BC的中點(diǎn)，DE⊥AM，E是垂足，則△ABM的面積為
 
；△ADE的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD中，AD=a，AB=b，要使BC邊上至少存在一點(diǎn)P，使△ABP、△APD、△CDP兩兩相似，則a、b間的關(guān)系式一定滿足（　�。�
A、a≥
1
2
b
B、a≥b
C、a≥
3
2
b
D、a≥2b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

7、如圖，矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足為E，∠DAE=2∠BAE，則∠CAE=
30
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•懷柔區(qū)二模）已知如圖，矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，E是邊AD上一點(diǎn)，且BE=ED，P是對(duì)角線上任意一點(diǎn)，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分別為F、G．則PF+PG的長(zhǎng)為
3
3
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2002•西藏）已知：如圖，矩形ABCD中，E、F是AB邊上兩點(diǎn)，且AF=BE，連結(jié)DE、CF得到梯形EFCD．
求證：梯形EFCD是等腰梯形．

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