張大伯計劃建一個面積為72平方米的矩形養(yǎng)雞場,為了節(jié)約材料,雞場一邊靠著原有的一堵墻(墻長15米),另外的部分(包括中間的隔墻)用30米的竹籬笆圍成,如圖.
(1)請你通過計算幫助張大伯設(shè)計出圍養(yǎng)雞場的方案.
(2)在上述條件不變的情況下,能圍出比72平方米更大的養(yǎng)雞場嗎?請說明理由.

【答案】分析:(1)本題可設(shè)一邊的長,然后根據(jù)三邊的長,表示出另一邊,再根據(jù)矩形的面積=長×寬來得出方程,求出未知數(shù)的值(要注意墻長15米的條件).
(2)根據(jù)(1)的等量關(guān)系我們就能得出面積與邊的函數(shù)關(guān)系式,根據(jù)函數(shù)的性質(zhì),我們就能判斷出72平米是否是最大的面積.
解答:解:(1)設(shè)垂直于墻的一邊長為x米,
則平行于墻的一邊長為(30-3x)米,
由題意得,(30-3x)x=72即x2-10x+24=0,
解得x1=4,x2=6,
當(dāng)x=4時30-3×4=18(米)>15米,此時不能圍成符合要求的養(yǎng)雞場;
當(dāng)x=6時30-3×6=12(米)<15米,此時能圍成符合要求的養(yǎng)雞場.
故設(shè)計圍養(yǎng)雞場的方案為:垂直于墻的一邊長為6米,平行于墻的一邊長為12米,可圍成面積為72平方米矩形養(yǎng)雞場.

(2)能圍出比72平方米更大的養(yǎng)雞場.
理由為:若利用已有的15米的墻作長,則垂直于墻的一邊長為(30-15)÷3=5(米),
面積為15×5=75(平方米)>72平方米.
故能圍出比72平方米更大的養(yǎng)雞場.
點(diǎn)評:對于面積問題應(yīng)熟記各種圖形的面積公式.然后根據(jù)題意列出方程,判斷所求的解是否符合題意,舍去不合題意的解.
練習(xí)冊系列答案
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23、張大伯計劃建一個面積為72平方米的矩形養(yǎng)雞場,為了節(jié)約材料,雞場一邊靠著原有的一堵墻(墻長15米),另外的部分(包括中間的隔墻)用30米的竹籬笆圍成,如圖.
(1)請你通過計算幫助張大伯設(shè)計出圍養(yǎng)雞場的方案.
(2)在上述條件不變的情況下,能圍出比72平方米更大的養(yǎng)雞場嗎?請說明理由.

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(1).請你通過計算幫助張大伯設(shè)計出圍養(yǎng)雞場的方案.
(2).在上述條件不變的情況下,能圍出比72平方米更大的養(yǎng)雞場嗎?請說明理由。
            

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(1)請你通過計算幫助張大伯設(shè)計出圍養(yǎng)雞場的方案.

(2)在上述條件不變的情況下,能圍出比72平方米更大的養(yǎng)雞場嗎?請說明理由.

 

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(2).在上述條件不變的情況下,能圍出比72平方米更大的養(yǎng)雞場嗎?請說明理由。

 

                    

   

 

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