【題目】如圖,在半徑為5的⊙O中,弦AB=8,P是弦AB所對的優(yōu)弧上的動點(diǎn),連接AP,過點(diǎn)AAP的垂線交射線PB于點(diǎn)C,當(dāng)PAB是等腰三角形時,線段BC的長為______

【答案】8,,

【解析】試題分析:(1)當(dāng)AB=AP時,如圖(1),作OH⊥AB于點(diǎn)H,延長AOPB于點(diǎn)G;∵AB=AP,∵AO過圓心,∴AG⊥PB,∴PG=BG∠OAH=∠PAG,∵OH⊥AB,∴∠AOH=∠BOH,AH=BH=4,∵∠AOB=2∠P,∴∠AOH=∠P∵OA=5,AH=4,∴OH=3,∵∠OAH=∠PAG,∴sin∠OAH=sin∠PAG,∴PG=∵∠AOH=∠P,∴cos∠AOH=cos∠P,∴BC=PC2PG=

2)當(dāng)PA=PB時,如圖(2),延長POAB于點(diǎn)K,類似(1)可知OK=3,PK=8,∠APC=∠AOK∴PB=PA==,∵∠APC=∠AOK∴cos∠APC=cos∠AOK,,∴BC=PCPB=;

3)當(dāng)BA=BP時,如圖(3),∵BA=BP,∴∠P=∠BAP,∵∠P+∠C=90°,∠CAB+∠BAP=90°,∴∠C=∠CAB∴BC=AB=8

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練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,0),等邊三角形AOC經(jīng)過平移或軸對稱或旋轉(zhuǎn)都可以得到△OBD.

(1)△AOC沿x軸向右平移得到△OBD,則平移的距離是___個單位長度;△AOC△BOD關(guān)于直線對稱,則對稱軸是___;△AOC繞原點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)得到△DOB,則旋轉(zhuǎn)角度可以是___度;

(2)連結(jié)AD,交OC于點(diǎn)E,求∠AEO的度數(shù)。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校為了推進(jìn)學(xué)校均衡發(fā)展,計(jì)劃再購進(jìn)一批圖書,豐富學(xué)生的課外閱讀.為了解學(xué)生對課外閱讀的需求情況,學(xué)校對學(xué)生所喜愛的讀物:A.文學(xué),B.藝術(shù),C.科普,D.生活,E.其他,進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查(規(guī)定每名學(xué)生只能選其中一類讀物),并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

1a= b= ,請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

2)如果全校有2500名學(xué)生,請你估計(jì)全校有多少名學(xué)生喜愛科普讀物;

3)學(xué)校從喜愛科普讀物的學(xué)生中選拔出2名男生和3名女生,并從中隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加科普知識競賽,請你用樹狀圖或列表法求出恰好抽到一名男生和一名女生的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,∠ABC=60°,AD、CE分別平分∠BAC、∠ACB,AD、CE相交于點(diǎn)P

(1) 求∠CPD的度數(shù)

(2) 若AE=3,CD=7,求線段AC的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將矩形紙片ABCD折疊,使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合,點(diǎn)C落在C′處,折痕為EF,若AB=1,BC=2,則△ABE△BC′F的周長之和為( 。

A. 3 B. 4 C. 6 D. 8

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我國西南五省市的部分地區(qū)發(fā)生嚴(yán)重旱災(zāi),為鼓勵節(jié)約用水,某市自來水公司采取分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn),右圖反映的是每月收取水費(fèi)y與用水量x之間的函數(shù)關(guān)系

1)小明家五月份用水8,應(yīng)交水費(fèi)______ ;

2)按上述分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)小明家三、四月份分別交水費(fèi)26元和18,問四月份比三月份節(jié)約用水多少噸?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計(jì)算:18°29+39°47′=_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知y是關(guān)于x的一次函數(shù),且當(dāng)x=3y=-2;當(dāng)x=2y=-3

1)求這個一次函數(shù)的表達(dá)式;

2)求當(dāng)x=-3,函數(shù)y的值

3)求當(dāng)y=2,自變量x的值

4)當(dāng)y1,自變量x的取值范圍

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖.點(diǎn)A、B、C、D在⊙O上,ACBD于點(diǎn)E,過點(diǎn)OOFBCF,求證:

(1)AEB∽△OFC;

(2)AD=2FO.

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