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已知如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5．將△ABC折疊使C與A重合，折痕為DE，求BE的長．
分析：先根據勾股定理求出BC的長，再由圖形翻折變換的性質得出AE=CE，設BE=x，在Rt△ABE中利用勾股定理即可得出x的值．
解答：解：∵在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，
∴BC=
AC2-AB2
=
52-32
=4，
∵△ADE由△CDE翻折而成，
∴AE=CE，
設BE=x，則AE=4-x，
在Rt△ABE中，
AB2+BE2=AE2，即32+x2=（4-x）2，解得x=
7
8
，即BE=
7
8
．
點評：本題考查的是翻折變換，熟知折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是BC中點，DE⊥AB，垂足為E，∠B=30°，AE=7．求：DE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網（1）計算：(
1
2
)-1-(
5
-1)0+|-3|
（2）已知如圖，在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，AB=2，BC=1．求∠A的四個三角函數值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5．點P從點C出發(fā)沿CA以每秒1個單位的速度向點A勻速運動；點Q從點A出發(fā)沿AB以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動，點P、Q精英家教網同時出發(fā)，當點P到達點A時停止運動，點Q也隨之停止．伴隨著P、Q的運動，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于點D，交折線QB-BC-CP于點E．設點P、Q運動的時間是t秒（t＞0）．
（1）當t=2時，AP=
 
，點Q到AC的距離是
 
；
（2）在運動的過程中，求△APQ的面積S與t的函數關系式；（不必寫出t的取值范圍）
（3）在點E運動的過程中，四邊形QBED能否成為直角梯形？若能，求t的值．若不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3cm，AC=4cm，求AB的長．

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