【題目】晨光中學(xué)課外活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形生物苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊用長(zhǎng)為30米的籬笆圍成．已知墻長(zhǎng)為18米（如圖所示），設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊的長(zhǎng)為x米．

(1)若平行于墻的一邊長(zhǎng)為y米，直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式及其自變量x的取值范圍；

(2)設(shè)這個(gè)苗圃園的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系．

【答案】（1）y＝30﹣2x，（6≤x＜15）；（2）S＝﹣2（x﹣7.5）2+112.5．

【解析】

（1）由總長(zhǎng)度垂直于墻的兩邊的長(zhǎng)度=平行于墻的這邊的長(zhǎng)度，根據(jù)墻的長(zhǎng)度就可以求出的取值范圍；

（2）由長(zhǎng)方形的面積公式建立二次函數(shù)即可.

解：（1）y＝30﹣2x，（6≤x＜15）；

（2）設(shè)矩形苗圃的面積為S

S＝xy＝x（30﹣2x）＝﹣2（x﹣7.5）2+112.5．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，廣場(chǎng)上一個(gè)立體雕塑由兩部分組成，底座是一個(gè)正方體，正上方是一個(gè)球體，且正方體的高度和球的高度相等．當(dāng)陽(yáng)光與地面的夾角成60°時(shí)，整個(gè)雕塑在地面上的影子AB長(zhǎng)2米，求這個(gè)雕塑的高度．（結(jié)果精確到百分位，參考數(shù)據(jù)：≈1.73）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC與△A1B1C1是位似圖形．在網(wǎng)格上建立平面直角坐標(biāo)系，使得點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，﹣6）．

（1）在圖上標(biāo)出點(diǎn)，△ABC與△A1B1C1的位似中心P．并寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)為　 　；

（2）以點(diǎn)A為位似中心，在網(wǎng)格圖中作△AB2C2，使△AB2C2和△ABC位似，且位似比為1：2，并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)為　 　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y＝﹣x+4分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B，拋物線過(guò)y＝ax2+bx+c經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)C，交拋物線于點(diǎn)D．

（1）若拋物線的解析式為y＝﹣x2+x+4，設(shè)其頂點(diǎn)為M，其對(duì)稱軸交AB于點(diǎn)N．

①求點(diǎn)M、N的坐標(biāo)；

②是否存在點(diǎn)P，使四邊形MNPD為菱形？并說(shuō)明理由；

（2）當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2時(shí)，是否存在這樣的拋物線，使得以B、P、D為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？若存在，求出滿足條件的拋物線的解析式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù) y＝x﹣3 與反比例函數(shù) y＝的圖象相交于點(diǎn) A（4，n），與 x 軸相交于點(diǎn) B．

(1)求 n 與 k 的值；

(2)以 AB 為邊作菱形 ABCD，使點(diǎn) C 在 x 軸正半軸上，點(diǎn) D 在第一象限，求點(diǎn) D 的坐標(biāo)；

(3)觀察反比例函數(shù)y=的圖象，當(dāng) y＞﹣2 時(shí)，請(qǐng)直接寫出自變量 x 的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0），該函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

x

…

1

2

3

…

y

…

0

﹣1

0

…

(1)求該二次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)不等式ax2＋bx＋c＞0的解集為 ；

不等式ax2＋bx＋c＜3的解集為 .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A（m，6），B（n，1）在反比例函數(shù)y=的圖象上，AD⊥x軸于點(diǎn)D，BC⊥x軸于點(diǎn)C，點(diǎn)E在CD上，CD=5，△ABE的面積為10，則點(diǎn)E的坐標(biāo)是（　�。�

A. （3，0） B. （4，0） C. （5，0） D. （6，0）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線y＝﹣x2+（m﹣1）x+m與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，3）．

（1）求出m的值；

（2）求拋物線與x軸的交點(diǎn)；

（3）當(dāng)x取什么值時(shí)，y＜0？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（10分）已知二次函數(shù)．

（1）如果二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，求m的取值范圍；

（2）如圖，二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A（3，0），與y軸交于點(diǎn)B，直線AB與這個(gè)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸交于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案