某三角形的邊長(zhǎng)都滿(mǎn)足方程x2-5x+6=0,則此三角形的周長(zhǎng)是________.

6或7或8或9
分析:首先解方程x2-5x+6=0求出方程的解,然后結(jié)合三角形三邊的關(guān)系就可以求出三角形的周長(zhǎng).
解答:∵x2-5x+6=0,
∴x1=2,x2=3,
∵三角形的邊長(zhǎng)都滿(mǎn)足方程x2-5x+6=0,
∴三角形的三邊長(zhǎng)可以為
①2、2、3,∴周長(zhǎng)為2+2+3=7;
②2、3、3,∴周長(zhǎng)為2+3+3=8;
③2、2、2,∴周長(zhǎng)為2+2+2=6;
④3、3、3,∴周長(zhǎng)為3+3+3=9.
此三角形的周長(zhǎng)是6或7或8或9.
點(diǎn)評(píng):此題首先解一元二次方程,然后根據(jù)求出的方程的解結(jié)合三角形的三邊關(guān)系求出三角形的周長(zhǎng).
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