【題目】已知:y=y1+y2 , y1與x2成正比,y2與x﹣2成正比,當(dāng)x=1時(shí),y=1;當(dāng)x=﹣1時(shí),y=﹣5.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式.(2)求x=0時(shí),y的值.
【答案】(1)y與x的函數(shù)關(guān)系式是:y=4x2+3x﹣6;(2)x=0時(shí),y的值是﹣6.
【解析】試題分析:(1)y1與x2成正比,可設(shè)y1=k1x2,y2與x﹣2成正比,設(shè)y2=k2(x﹣2),利用待定系數(shù)法即可求解;
(2)把x=0代入上面的解析式即可.
試題解析:(1)∵y=y1+y2 , y1與x2成正比,y2與x﹣2成正比,
∴設(shè)y1=k1x2,y2=k2(x﹣2).
∴y=k1x2+ k2(x﹣2).
∵當(dāng)x=1時(shí),y=1;當(dāng)x=﹣1時(shí),y=﹣5,
∴ ,
解得k1=4,k2=3.
∴y=4x2+3(x﹣2)=4x2+3x﹣6.
即y與x的函數(shù)關(guān)系式是:y=4x2+3x﹣6.
(2)當(dāng)x=0時(shí),
y=4×02+3×0﹣6=﹣6.
即x=0時(shí),y的值是﹣6.
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