如圖，AB=AC，AC的垂直平分線MN交AB于D，交AC于E．
（1）若∠A=40°，求∠BCD的度數(shù)；
（2）若AE=5，△BCD的周長(zhǎng)17，求△ABC的周長(zhǎng)．
（1）∵AB=AC
∴∠B=∠ACB=
180°-∠A
2
=70°，
∵M(jìn)N垂直平分線AC
∴AD=CD，
∴∠ACD=∠A=40°，
∴∠BCD=∠ACB-∠ACD=70°-40°=30°；

（2）∵M(jìn)N是AC的垂直平分線
∴AD=DC，AC=2AE=10，
∴AB=AC=10，
∵△BCD的周長(zhǎng)=BC+CD+BD=AB+BC=17，
∴△ABC的周長(zhǎng)=AB+BC+AC=17+10=27．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交BC的延長(zhǎng)線于E，交AC于F，∠A=50°，AB+BC=16cm，則△BCF的周長(zhǎng)和∠EFC分別為（　　）
A．16cm，40°B．8cm，50°C．16cm，50°D．8cm，40°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，菱形ABCD中，∠ABC=100°，AB邊的垂直平分線交AC于E，則∠DEC=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠BAC=100°，點(diǎn)D、E分別是AB、AC邊的垂直平分線與BC的交點(diǎn)，那么∠DAE=______（度）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，線段AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)D，連接BD，則∠CBD的度數(shù)______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，D是線段AB、BC垂直平分線的交點(diǎn)，若∠ABC=150°，則∠ADC的大小是（　�。�
A．60°B．70°C．75°D．80°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，D在△ABC的邊BC上，且BC=BD+AD，則點(diǎn)D在______的垂直平分線上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中∠A=90°，∠B=15°，DE垂直平分BC，垂足為D，交AB于E，AC=10cm，BE=______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在△ABC中，∠BAC=135°，EF、GH分別是AB、AC兩邊的垂直平分線，與BC邊交于點(diǎn)E、G，求∠EAG的度數(shù)．

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