精英家教網(wǎng)如圖，△ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，滿足∠ACD=∠ABC，若AC=2，DB=3，則AD=
 
．
分析：由∠ACD=∠ABC與∠A是公共角，根據(jù)有兩角對應(yīng)相等的三角形相似，即可證得△ADC∽△ACB，又由相似三角形的對應(yīng)邊成比例，即可求得AD的長．
解答：解：∵∠ACD=∠ABC，∠A=∠A，
∴△ADC∽△ACB，
∴
AD
AC
=
AC
AB
，
∵AC=2，DB=3，
設(shè)AD=x，則AB=AD+BD=3+x，
則：
x
2
=
2
3+x
，
解得：x=1或x=-4（舍去），
∴AD=1．
故答案為：1．
點(diǎn)評：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意方程思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC上，CD=2AD，∠BAC=45°，∠BDC=60°，CE⊥BD于E，連接AE．已給的圖形中存在哪幾對相似三角形？請選擇一對進(jìn)行證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，點(diǎn)D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，連接DE，線段BE、CD相交于點(diǎn)O，若OD=2，求OC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，點(diǎn)D為BC上一點(diǎn)，且AB=AC=CD，則圖中∠1和∠2的關(guān)系是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，點(diǎn)D為AB邊上的一點(diǎn)，點(diǎn)F為BC延長線上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E．下列結(jié)論中不正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，點(diǎn)E在AB上，BD=BE，下列四個條件中，不能使△ADB≌△CEB的條件是（　　）

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