【題目】（本題滿分6分）如圖，CD∥AF，∠CDE=∠BAF，AB⊥BC，∠C=140°，∠E=80°，試求∠F的度數(shù)．

【答案】150°．

【解析】

試題分析：過E作EG∥CD，可得到∠CDE+∠DEF+F=360°，再結(jié)合多邊形的內(nèi)角和及已知條件，可求得∠F．

試題解析：如圖，過E作EG∥CD，∵CD∥AF，∴EG∥AF，∴∠CDE+∠DEG=∠F+∠FGE=180°，∴∠CDE+∠DEG+∠FGE+∠F=360°，又∵∠DEF=80°，∴∠CDE+∠F=360°﹣80°=280°①，又∵∠BAF+∠B+∠C+∠CDE+∠DEF+∠F=（6﹣2）×180°=720°，∵AB⊥BC，∠C=140°，∠CDE=∠BAF，∴90°+140°+80°+2∠CDE+∠F=720°，∴2∠CDE+∠F=390°②，由①②可求得∠F=150°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，點(diǎn)A、E、F、C在同一直線上，AE=CF，過E、F分別作DE⊥AC，BF⊥AC，且AB=CD，

（1）AB與CD平行嗎？若平行請說明理由；

（2）證明BD平分EF.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)在一次九年級數(shù)學(xué)做了檢測中，有一道滿分8分的解答題，按評分標(biāo)準(zhǔn)，所有考生的得分只有四種：0分，3分，5分，8分．老師為了了解學(xué)生的得分情況與題目的難易情況，從全區(qū)4500名考生的試卷中隨機(jī)抽取一部分，通過分析與整理，繪制了如下兩幅圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）填空：a=　　，b=　　，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全；

（2）請估計(jì)該地區(qū)此題得滿分（即8分）的學(xué)生人數(shù)；

（3）已知難度系數(shù)的計(jì)算公式為L=，其中L為難度系數(shù)，X為樣本平均得分，W為試題滿分值．一般來說，根據(jù)試題的難度系數(shù)可將試題分為以下三類：當(dāng)0＜L≤0.4時(shí)，此題為難題；當(dāng)0.4＜L≤0.7時(shí)，此題為中等難度試題；當(dāng)0.7＜L＜1時(shí)，此題為容易題．試問此題對于該地區(qū)的九年級學(xué)生來說屬于哪一類？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】深圳沙井某服裝廠2017年銷售額為8億元，受中美貿(mào)易戰(zhàn)影響，估計(jì)2019年銷售額降為5.12億元，設(shè)平均每年下降的百分比為x，可列方程為（　　）

A.8（1﹣x）＝5.12B.8（1+x）2＝5.12

C.8（1﹣x）2＝5.12D.5.12（1+x）2＝8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)多邊形除去一個(gè)內(nèi)角后，其余內(nèi)角之和是2 570°，求：

(1)這個(gè)多邊形的邊數(shù)；

(2)除去的那個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于150°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為___，對角線條數(shù)為__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正十五邊形的每一個(gè)內(nèi)角等于___度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“比x的2倍小7的數(shù)”用式子表示為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對值是2，求：（a+b+cd）x+（a+b）2017+（﹣cd）2018的值．

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同步練習(xí)冊答案