（2004•聊城模擬）為了測得聊城鐵塔的高度，小明在離鐵塔10米處的點C測得塔頂A的仰角為α，小亮在離鐵塔25米處的點D測得塔頂A的仰角為β（如圖），恰巧α+β=90度．小明和小亮很快求出了鐵塔AB的高度．你知道他倆是怎樣求出來的嗎？請寫出你的解題過程（結(jié)果精確到0.01米）．
分析：首先根據(jù)題意分析圖形：本題涉及到兩個直角三角形△ABD、△ABC，應(yīng)利用其公共邊AB構(gòu)造等量關(guān)系，借助DC=DB-BC=15，α+β=90°；構(gòu)造方程關(guān)系式，進而可求出答案．
解答：解：在Rt△ABC中，AB=10tanα；
在Rt△ABD中，AB=25tanβ；
∵α+β=90?，∴AB=25tan（90?-α）=25cotα，
∴AB2=10tanα•25cotα=250
∴AB=5
10
=5×3.162=15.81（米）
答：鐵塔的高度為15.81米．
點評：本題考查俯角、仰角的定義，要求學(xué)生能借助俯角、仰角構(gòu)造直角三角形并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2004•聊城模擬）計算
sin30°
1+cos30°
+
tan45°
cot60°
的結(jié)果為
2
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006年福建省福州市一中招生綜合素質(zhì)測試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•聊城模擬）如圖，正方形ABCD中，有一直徑為BC的半圓，BC=2cm，現(xiàn)有兩點E、F，分別從點B、點A同時出發(fā)，點E沿線段BA以1cm/s的速度向點A運動，點F沿折線A-D-C以2cm/s的速度向點C運動，設(shè)點E離開點B的時間為t（秒）．
（1）當t為何值時，線段EF與BC平行？
（2）設(shè)1＜t＜2，當t為何值時，EF與半圓相切？
（3）1≤t＜2時，設(shè)EF與AC相交于點P，問點E、F運動時，點P的位置是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明理由；若不發(fā)生變化，請給予證明，并求AP：PC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2004年山東省聊城市中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•聊城模擬）如圖，正方形ABCD中，有一直徑為BC的半圓，BC=2cm，現(xiàn)有兩點E、F，分別從點B、點A同時出發(fā)，點E沿線段BA以1cm/s的速度向點A運動，點F沿折線A-D-C以2cm/s的速度向點C運動，設(shè)點E離開點B的時間為t（秒）．
（1）當t為何值時，線段EF與BC平行？
（2）設(shè)1＜t＜2，當t為何值時，EF與半圓相切？
（3）1≤t＜2時，設(shè)EF與AC相交于點P，問點E、F運動時，點P的位置是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明理由；若不發(fā)生變化，請給予證明，并求AP：PC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2004年山東省聊城市中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2004•聊城模擬）全等三角形又叫做合同三角形．平面內(nèi)的合同三角形分為真正合同三角形和鏡面合同三角形．假如△ABC和△A′B′C′是全等三角形，且點A與點A′對應(yīng)，點B與點B′對應(yīng)，點C與點C′對應(yīng)．當沿周界A-B-C-A及A′-B′-C′-A′環(huán)繞時，若運動方向相同，則稱它們是真正合同三角形（如圖①）；若運動方向相反，則稱它們是鏡面合同三角形（如圖②）．

兩個真正合同三角形，都可以在平面內(nèi)通過平移或旋轉(zhuǎn)使它們重合；而兩個鏡面合同三角形要重合，則必須將其中的一個翻轉(zhuǎn)180度．下列各組合同三角形中，屬于鏡面合同三角形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

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