Question

【題目】如圖，已知∠AOB是直角，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．

(1)若∠BOC=60°，求∠EOF的度數(shù)；

(2)若∠AOC=x°(x＞90)，此時(shí)能否求出∠EOF的大小，若能，請(qǐng)求出它的數(shù)值

Answer 1

【答案】(1)∠EOF=45°；(2)∠EOF總等于45°.

【解析】

（1）觀察發(fā)現(xiàn)，則找到和的度數(shù)即可，而是的一半，是的一半, 和已知或可求，則的度數(shù)可求.

（2）按照（1）的方法，用字母替換掉具體的度數(shù)即可.

1)因?yàn)椤?/span>BOC=60°,∠AOB=90°

所以∠AOC=150°

因?yàn)?/span>OE平分∠AOC

所以

因?yàn)?/span>OF平分∠BOC

所以

所以∠EOF=∠COE-∠COF

=75°-30°

=45°

（2）能具體求出∠EOF的大小

因?yàn)椤?/span>AOC=x°,∠AOB=90°

所以∠BOC=x°-90°

因?yàn)?/span>OE平分∠A0C

所以

因?yàn)?/span>OF平分∠BOC

所以

所以∠EOF=∠COE-∠COF

即當(dāng)x>90時(shí)，∠EOF總等于45°