16、已知：如圖所示，點(diǎn)E是正方形的邊CD上的點(diǎn)，點(diǎn)F是邊CB的延長線上的點(diǎn)，且AE⊥AF，垂足為A，求證：DE=BF．
分析：利用同角的余角相等得出∠FAB=∠EAD，利用ASA判定Rt△ABF≌Rt△ADE，全等三角形的對應(yīng)邊相等從而得到DE=BF．
解答：解：∵∠BAD=90°，∠FAE=90°，
∴∠FAB+∠BAE=∠BAE+∠EAD，
∴∠FAB=∠EAD，
又∵∠ABF=∠ADE=90°，AD=AB，
∴Rt△ABF≌Rt△ADE，
∴DE=BF．
點(diǎn)評：本題主要考查學(xué)生對正方形的性質(zhì)及全等三角形的判定方法的理解及運(yùn)用，難度適中．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

28、已知：如圖所示，點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在同一直線上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．
求證：AB∥DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖所示，點(diǎn)P是⊙O外的一點(diǎn)，PB與⊙O相交于點(diǎn)A、B，PD與⊙O相精英家教網(wǎng)交于C、D，AB=CD．
求證：（1）PO平分∠BPD；
（2）PA=PC；
（3）
AE
=
EC
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖所示，點(diǎn)C在線段AB上，分別以AC、BC為一邊作為等邊△ACM和等邊△BCN，連接AN、BM．
（1）求證：AN=BM；
（2）設(shè)AN、BM相交于點(diǎn)D，求證：∠ADB=120°；
（3）如果A、C、B三點(diǎn)不在同一直線上，那么AN=BM是否仍然成立？如果成立，加以證明；如果不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖所示，點(diǎn)O在直線AB上，并且CO⊥OD于O點(diǎn)，若∠AOC=54度，則它的余角及度數(shù)是（　�。�

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