Question

【題目】某校實(shí)施新課程改革以來(lái)，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力有了很大提高．王老師為進(jìn)一步了解本班學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的現(xiàn)狀，對(duì)該班部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，把調(diào)查結(jié)果分為四類(lèi)(A.特別好，B.好，C.一般，D.較差)后，再將調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖)．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：

(1)本次調(diào)查中，王老師一共調(diào)查了________名學(xué)生；

(2)將兩幅統(tǒng)計(jì)圖中不完整的部分補(bǔ)充完整；

(3)假定全校各班實(shí)施新課程改革效果一樣，全校共有學(xué)生2400人，請(qǐng)估計(jì)該校新課程改革效果達(dá)到A類(lèi)的有多少學(xué)生；

(4)為了共同進(jìn)步，王老師從被調(diào)查的A類(lèi)和D類(lèi)學(xué)生中分別選取一名學(xué)生進(jìn)行“兵教兵”互助學(xué)習(xí)，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出恰好選中一名男生和一名女生的概率．

Answer 1

【答案】王老師一共調(diào)查了20名學(xué)生；

(2)補(bǔ)充完整統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)解析；

(3)估計(jì)該校新課程改革效果達(dá)到A類(lèi)的有360名學(xué)生；

(4)恰好選中一名男生和一名女生的概率為．

【解析】（1）由題意可得：王老師一共調(diào)查學(xué)生：（2+1）÷15%=20（名）；

（2）由題意可得：C類(lèi)女生：20×25%﹣2=3（名）；D類(lèi)男生：20×（1﹣15%﹣50%﹣25%）﹣1=1（名）；繼而可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）用全�？倢W(xué)生人數(shù)乘以A的百分比；

(4)據(jù)題意列出表格，再利用表格求得所有等可能的結(jié)果與恰好選中一名男生和一名女生的情況，繼而求得答案．

解：(1)3÷15%＝20(人)；

(2)∵C類(lèi)女生：20×25%﹣2=3（名）；D類(lèi)男生：20×（1﹣15%﹣50%﹣25%）﹣1=1（名）；

如圖：

(3)2 400×15%＝360(人)；

(4)列表如下：A類(lèi)中的兩名男生分別記為A1和A2.

	男A1	男A2	女A
男D	男A1男D	男A2男D	女A男D
女D	男A1女D	男A2女D	女A女D

共有6種等可能的結(jié)果，其中，一男一女的有3種，所以所選兩位同學(xué)恰好是一位男生和一位女生的概率為P＝＝.

“點(diǎn)睛”此題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．