【題目】隨著人們環(huán)保意識的不斷增強,我市家庭電動自行車的擁有量逐年增加.據(jù)統(tǒng)計,某小區(qū)2009年底擁有家庭電動自行車125輛,2011年底家庭電動自行車的擁有量達到180輛.
(1)若該小區(qū)2009年底到2012年底家庭電動自行車擁有量的年平均增長率相同,則該小區(qū)到2012年底電動自行車將達到多少輛?
(2)為了緩解停車矛盾,該小區(qū)決定投資3萬元再建若干個停車位,據(jù)測算,建造費用分別為室內(nèi)車位1000元/個,露天車位200元/個.考慮到實際因素,計劃露天車位的數(shù)量不少于室內(nèi)車位的2倍,但不超過室內(nèi)車位的2.5倍,則該小區(qū)最多可建兩種車位各多少個?試寫出所有可能的方案.

【答案】
(1)解:設家庭電動自行車擁有量的年平均增長率為x,

則125(1+x)2=180,

解得x1=0.2=20%,x2=﹣2.2(不合題意,舍去)

∴180(1+20%)=216(輛),

答:該小區(qū)到2012年底家庭電動自行車將達到216輛;


(2)解:設該小區(qū)可建室內(nèi)車位a個,露天車位b個,

,

由①得b=150﹣5a,

代入②得20≤a≤ ,

∵a是正整數(shù),

∴a=20或21,

當a=20時b=50,當a=21時b=45.

∴方案一:建室內(nèi)車位20個,露天車位50個;

方案二:室內(nèi)車位21個,露天車位45個.


【解析】(1)設年平均增長率是x,根據(jù)某小區(qū)2009年底擁有家庭電動自行車125輛,2011年底家庭電動自行車的擁有量達到180輛,可求出增長率,進而可求出到2012年底家庭電動車將達到多少輛.(2)設建x個室內(nèi)車位,根據(jù)投資錢數(shù)可表示出露天車位,根據(jù)計劃露天車位的數(shù)量不少于室內(nèi)車位的2倍,但不超過室內(nèi)車位的2.5倍,可列出不等式組求解,進而可求出方案情況.
【考點精析】利用一元一次不等式組的應用對題目進行判斷即可得到答案,需要熟知1、審:分析題意,找出不等關系;2、設:設未知數(shù);3、列:列出不等式組;4、解:解不等式組;5、檢驗:從不等式組的解集中找出符合題意的答案;6、答:寫出問題答案.

練習冊系列答案
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