Question

23、甲、乙兩人各自投擲一個(gè)普通的正方體骰子，如果兩者的積為奇數(shù)，那么甲得1分；如果兩者之積為偶數(shù)，那么乙得1分．連續(xù)投擲20次，誰(shuí)得分高，誰(shuí)就獲勝．
（1）請(qǐng)你想一想，誰(shuí)獲勝的可能性（機(jī)會(huì)）大簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．
（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎如果不公平，請(qǐng)為他們?cè)O(shè)計(jì)一個(gè)公平的游戲．

Answer 1

分析：本題考查概率問(wèn)題中的公平性問(wèn)題，解決本題的關(guān)鍵是計(jì)算出各種情況的概率，然后比較即可．

解答：解：
（1）乙獲勝的可能性大．因?yàn)閮蓚�(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)可能出現(xiàn)4種情況：
奇數(shù)與奇數(shù)、奇數(shù)與偶數(shù)、偶數(shù)與奇數(shù)、偶數(shù)與偶數(shù)．
其中有三種情況，兩者的積都是偶數(shù)．

（2）這個(gè)游戲不公平．可以這樣設(shè)計(jì)公平游戲：
甲、乙兩人各自投擲一個(gè)普通的正方體骰子，
如果兩者和為奇數(shù)，那么甲得（1分）；
如果兩者之和為偶數(shù)，那么乙得（1分）．
連續(xù)投擲20次，誰(shuí)得分高，誰(shuí)就獲勝；

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)參與者取勝的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：只要總情況數(shù)目相同，誰(shuí)包含的情況數(shù)目多，誰(shuí)的可能性就大；反之也成立；若包含的情況相當(dāng)，那么它們的可能性就相等．概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．