Question

如圖，王明晚上由路燈A走向路燈B，當(dāng)他走到點P時，發(fā)現(xiàn)身后他影子的頂部剛好接觸路燈A的底部；當(dāng)他向前再走12米到達點Q時，發(fā)現(xiàn)身前他影子的頂部剛好接觸到路燈B的底部，已知王明的身高是1.6米，兩個路燈的高度都是9.6米，且AP=QB=米。

（1）求兩路燈間的距離；

（2）當(dāng)王明走到路燈B時，他在路燈A下的影長是多少？

Answer 1

解：（1）∵FQ⊥AB，CA⊥AB

∴∠CAB=∠FQB=90°

又∵∠CBA=∠FBQ

∴△CAB∽△FQB

∴

∴

∴

∴（米）

（2）

如圖，當(dāng)王明到路燈B時，頭頂為G點，這時，他在路燈A下的影子的頂端為H點。

與（1）同理可得△GBH∽△CAH

∴

∴

∴米（或米或3.6米）

即王明走到路燈B時，他在路燈A下的影長是米。