【題目】如圖,在ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E、F分別是邊AD、AB上的點(diǎn),連結(jié)OE、OF、EF.若AB=7,BC=5,∠DAB=45°,則△OEF周長(zhǎng)的最小值是 .
【答案】
【解析】
試題分析:作點(diǎn)O關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)M,點(diǎn)O關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)N,連接MN交AB于F交AD于E,則△OEF周長(zhǎng)的最小,
△OEF周長(zhǎng)的最小值=MN,
由作圖得:AN=AO=AM,∠NAD=∠DAO,∠MAB=∠BAO,
∵∠DAB=45°,
∴∠MAN=90°,
過D作DP⊥AB于P,
則△ADP是等腰直角三角形,
∴AP=DP=AD,
∵AD=BC=5,
∴AP=DP=5,
∵OM⊥AB于Q,
∴OQ∥DP,
∵OD=OB,
∴OQ=DP=,BQ=BP=(AB﹣AF)=1,
∴AQ=6,
∴AO===,
∴AM=AN=AO=,
∴MN=AM=,
∴△OEF周長(zhǎng)的最小值是.
故答案為:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】今年以來,我國持續(xù)大面積的霧霾天氣讓環(huán)保和健康問題成為焦點(diǎn),某校學(xué)生會(huì)為了調(diào)查學(xué)生對(duì)霧霾天氣知識(shí)的了解程度,隨機(jī)抽取了該校的n名學(xué)生做了一次跟蹤調(diào)查,將調(diào)查結(jié)果分為四個(gè)等級(jí):(A)非常了解.(B)比較了解.(C)基本了解.(D)不了解,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖.
根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答下列問題:
(1)求n的值;
(2)在調(diào)查的n名學(xué)生中,對(duì)霧霾天氣知識(shí)不了解的學(xué)生有 人,并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.
(3)估計(jì)該校1500名學(xué)生中,對(duì)霧霾天氣知識(shí)比較了解的學(xué)生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩組數(shù)據(jù),它們都是由n個(gè)數(shù)據(jù)組成,甲組數(shù)據(jù)的方差是0.4,乙組數(shù)據(jù)的方差是0.2,那么下列關(guān)于甲乙兩組數(shù)據(jù)波動(dòng)說法正確的是( 。
A. 甲的波動(dòng)小 B. 乙的波動(dòng)小 C. 甲、乙的波動(dòng)相同 D. 甲、乙的波動(dòng)的大小無法比較
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某水果店1至6月份的銷售情況(單位:千克)為450、440、420、480、580、550,則這組數(shù)據(jù)的極差是____千克.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在數(shù)軸上所表示的是哪一個(gè)不等式的解集 ( )
A.x>-1
B.≥-3
C.x+1≥-1
D.-2x>4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】圓的直徑是8cm,若圓心與直線的距離是4cm,則該直線和圓的位置關(guān)系是( )
A.相離B.相切C.相交D.相交或相切
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在數(shù)軸上,點(diǎn)A表示﹣3,從點(diǎn)A出發(fā),沿?cái)?shù)軸移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)B,則點(diǎn)B所表示的數(shù)為( 。
A. 2 B. ﹣8 C. 2或﹣8 D. 以上均不對(duì)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】雞兔同籠,上數(shù)有20個(gè)頭,下數(shù)有50條腿,可知雞和兔數(shù)量分別為( )
A.5和15
B.15和5
C.12和8
D.8和12
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