Question

已知如圖，CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，∠1=∠2，請問DG∥BC嗎？如果平行，請說明理由．

Answer 1

解：DG∥BC．
理由：
∵CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，
∴EF∥CD，
∴∠2=∠3，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴DG∥BC．
分析：欲證DG∥BC，則要證明∠1=∠3，因為∠1=∠2，故證∠2=∠3，由題干條件能推出EF∥CD，然后利用平行線的性質即可證明．
點評：本題考查平行線的判定與性質，正確識別“三線八角”中的同位角、內錯角、同旁內角是正確答題的關鍵．