下面是數(shù)學課堂的一個學習片段,閱讀后,請回答下面的問題:

學習了勾股定理的有關(guān)內(nèi)容后,張老師請同學們交流討論這樣一個問題:“已知直角三角形ABC的兩邊長分別為3和4,請你求出第三邊.”

同學們經(jīng)片刻的思考與交流后,李明同學舉手說:“第三邊長是5”;王華同學說:“第三邊長是.”還有一些同學也提出了不同的看法……

(1)假如你也在課堂上,你對這兩位同學的說法有什么意見?為什么?

(2)通過上面數(shù)學問題的討論,你有什么感受?(用一句話表示)

答案:
解析:

  解:(1)兩位同學的說法都不完全正確,因為4既可作為直角邊長又可作為斜邊長.

  (2)解決問題時要考慮全面.(答案不唯一,只要回答合理即可)


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源:新人教版(2012) 八年級下 題型:

設(shè)三角形的三邊長分別為a、b、c,周長是l,已知,,,那么c=________.

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科目:初中數(shù)學 來源:新人教版(2012) 八年級下 題型:

如圖,判斷圖中三角形的三邊長是否滿足a2+b2=c2

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科目:初中數(shù)學 來源:新人教版(2012) 八年級下 題型:

等邊△ABC的高為3 cm,以AB為邊的正方形面積為________.

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科目:初中數(shù)學 來源:新人教版(2012) 八年級下 題型:

《中華人民共和國道路交通安全法》規(guī)定:汽車在城市道路上行駛速度不得超過70 km/h.如圖,一輛小汽車在一條城市道路上直線行駛,某一時刻剛好行駛到路對面車速檢測儀的正前方30 m處,過了2 s后,測得小汽車與車速檢測儀間的距離為50 m.這輛小汽車超速了嗎?

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科目:初中數(shù)學 來源:新人教版(2012) 八年級下 題型:

如圖是一株美麗的勾股樹,其中所有的四邊形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,若正方形A、B、C、D的面積分別為2,5,1,2.則最大的正方形E的面積是________.

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科目:初中數(shù)學 來源:新人教版(2012) 八年級下 題型:

勾股數(shù)又稱商高數(shù),它有無數(shù)組,是有一定規(guī)律的,比如有一組求勾股數(shù)的式子:a=m2-n2,b=2 mn,c=m2+n2(其中m,n為正整數(shù),且m>n).你能驗證它嗎?利用這組式子完成下表,通過表格,你發(fā)現(xiàn)勾股數(shù)有哪些規(guī)律?請查閱有關(guān)資料,相信你將有更多收獲.

應(yīng)用勾股定理的逆定理判定一個三角形為直角三角形

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科目:初中數(shù)學 來源:新人教版(2012) 八年級下 題型:

學習了勾股定理以后,有同學提出“在直角三角形中,三邊滿足a2+b2=c2,或許其他的三角形三邊也有這樣的關(guān)系”.讓我們來做一個實驗!

(1)畫出任意一個銳角三角形,量出各邊的長度(精確到1 mm),較短的兩條邊長分別是a=________mm;b=________mm;較長的一條邊長c=________mm.比較:a2+b2________c2(填“>”,“<”或“=”).

(2)畫出任意的一個鈍角三角形,量出各邊的長度(精確到1 mm),較短的兩條邊長分別是a=________mm;b=________mm;較長的一條邊長c=________mm.比較:a2+b2________c2(填“>”,“<”或“=”).

(3)根據(jù)以上的操作和結(jié)果,對這位同學提出的問題,你猜想的結(jié)論是________.

對你猜想a2+b2與c2的兩個關(guān)系,利用勾股定理證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學 來源:新人教版(2012) 八年級下 題型:

如圖,已知點正在面積為4的平行四邊形ABCD的邊上運動,使△ABE的面積為1的點E共有________個

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