Question

①當a=5、b=4時，求代數(shù)式a²-b²和（a+b）（a-b）的值．
②當a=-12、b=-13時，求代數(shù)式a²-b²和（a+b）（a-b）的值．
③根據(jù)①②所求的代數(shù)式的值，猜想這兩個代數(shù)式的值有何關系？并把你的猜想寫出來．
④根據(jù)你的猜想，請用簡便方法算出當a=2013，b=2012時，a²-b²的值．

Answer 1

分析：①將a與b分別代入所求式子中計算即可得到結果；
②將a與b分別代入所求式子中計算即可得到結果；
③發(fā)現(xiàn)兩代數(shù)式值相等，a²-b²=（a+b）（a-b）；
④將所求式子變形后，把a與b的值代入計算即可求出值．

解答：解：①當a=5、b=4時a²-b²=5²-4²=9，（a+b）（a-b）=（5+4）×（5-4）=9；
②當a=-12、b=-13時a²-b²=（-12）²-（-13）²=-25，（a+b）（a-b）=（-12-13）×（-12+13）=-25；
③a²-b²=（a+b）（a-b）；
④當a=2013，b=2012時，a²-b²=（a+b）（a-b）=（2013+2012）×（2013-2012）=4025．

點評：此題考查了代數(shù)式求值，弄清題中的規(guī)律是解本題的關鍵．