如圖，在方格紙中（小正方形的邊長為1），直線AB與兩坐標(biāo)軸交于格點(diǎn)A、B，根據(jù)所給的直角坐標(biāo)系（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），解答下列問題：
（1）分別寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，畫出直線AB繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的直線A′B′；
（2）若線段A′B′的中點(diǎn)C在反比例函數(shù)的圖象上，請求出此反比例函數(shù)的關(guān)系式．

【答案】分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格得出A與B的坐標(biāo)，直線AB繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的直線A′B′即可；
（2）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出A′與B′的坐標(biāo)，求出A′B′的中點(diǎn)坐標(biāo)，代入反比例解析式中求出k的值，即可確定出反比例解析式．
解答：解：（1）根據(jù)網(wǎng)格得：A（6，0）、B（0，4），
旋轉(zhuǎn)后的直線A′B′如圖所示； 
（2）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：A′（0，6）與B′（-4，0），
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2，3），
把（-2，3）代入反比例函數(shù)的關(guān)系式y(tǒng)=可得，=3，
解得：k=-6，
則所求的反比例函數(shù)的關(guān)系式為y=-．
點(diǎn)評：此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，涉及的知識(shí)有：作圖-旋轉(zhuǎn)變換，反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•晉江市）如圖，在方格紙中（小正方形的邊長為1），△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均為格點(diǎn)，將△ABC沿x軸向左平移5個(gè)單位長度，根據(jù)所給的直角坐標(biāo)系（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），解答下列問題：
（1）畫出平移后的△A′B′C′，并直接寫出點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo)；
（2）求出在整個(gè)平移過程中，△ABC掃過的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•泉州）如圖，在方格紙中（小正方形的邊長為1），反比例函數(shù)y=
k
x
與直線的交點(diǎn)A、B均在格點(diǎn)上，根據(jù)所給的直角坐標(biāo)系（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），解答下列問題：
（1）分別寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)后，把直線AB向右平移5個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位，畫出平移后的直線A′B′；
（2）若點(diǎn)C在函數(shù)y=
k
x
的圖象上，△ABC是以AB為底的等腰三角形，請寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•泉州質(zhì)檢）如圖，在方格紙中（小正方形的邊長為1），直線AB與兩坐標(biāo)軸交于格點(diǎn)A、B，根據(jù)所給的直角坐標(biāo)系（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），解答下列問題：
（1）分別寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，畫出直線AB繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的直線A′B′；
（2）若線段A′B′的中點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=
kx
(k≠0)的圖象上，請求出此反比例函數(shù)的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在方格紙中每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，5）．
（1）作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)；
（2）作出△ABC以點(diǎn)A為位似中心，放大到2倍的△A2B2C2．

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