Question

如圖，A（3，0），B（2，3），將△AOB以O(shè)為位似中心，相似比為2：1，放大得到△A′OB′，則頂點(diǎn)A′的坐標(biāo)為    ．

Answer 1

【答案】分析：若位似比是k，則原圖形上的點(diǎn)（x，y），經(jīng)過位似變化得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（kx，ky）或（-kx，-ky）．
解答：解：A（3，0）以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為2：1，
將△ABC放大，則A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是A的橫縱坐標(biāo)同時(shí)乘以位似比2，或-2．
因而對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（6，0）或（-6，0），
則點(diǎn)A′的坐標(biāo)（6，0）或（-6，0），
故答案為：（6，0）或（-6，0）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的位似圖形性質(zhì)．利用關(guān)于原點(diǎn)成位似的兩個(gè)圖形性質(zhì)得出是解題關(guān)鍵．