Question

21、班主任張老師為了了解學(xué)生課堂發(fā)言情況，對前一天本班男、女生發(fā)言次數(shù)進行了統(tǒng)計，并繪制成如下頻數(shù)分布折線圖（圖1）．
（1）請根據(jù)圖1，回答下列問題：
①這個班共有

40

名學(xué)生，發(fā)言次數(shù)是5次的男生有

2

人、女生有

5

人；
②男、女生發(fā)言次數(shù)的中位數(shù)分別是

4

次和

5

次；
（2）通過張老師的鼓勵，第二天的發(fā)言次數(shù)比前一天明顯增加，全班發(fā)言次數(shù)變化的人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖如圖2所示，求第二天發(fā)言次數(shù)增加3次的學(xué)生人數(shù)和全班增加的發(fā)言總次數(shù)．

Answer 1

分析：（1）①男、女生人數(shù)相加即可得到全班人數(shù)，在折線統(tǒng)計圖中分別找到發(fā)言次數(shù)是5次的男生、女生人數(shù)；
②中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)重新排序后之間的一個數(shù)或之間兩個數(shù)的平均數(shù)，由此即可求解男、女生發(fā)言次數(shù)的中位數(shù)．
（2）先求出發(fā)言次數(shù)增加3次的學(xué)生人數(shù)的百分比，乘以全班人數(shù)，可得第二天發(fā)言次數(shù)增加3次的學(xué)生人數(shù)；分別求出發(fā)言次數(shù)增加的次數(shù)，相加即可．

解答：解：（1）①（2+1+6+4+2+3+2）+（1+2+3+2+5+4+3）=20+20=40名；
發(fā)言次數(shù)是5次的男生有2人、女生有5人；（3分）
②∵按從小到大排序后，男生第10個，11個都是4；女生第10個，11個都是5．
∴男、女生發(fā)言次數(shù)的中位數(shù)分別是4；5；（2分）

（2）發(fā)言次數(shù)增加3次的學(xué)生人數(shù)為：40×（1-20%-30%-40%）=4（人）（2分）
全班增加的發(fā)言總次數(shù)為：
40%×40×1+30%×40×2+4×3，
=16+24+12，
=52次．（1分）

點評：本題考查的是扇形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖的綜合運用和掌握中位數(shù)的定義．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．