精英家教網(wǎng)如圖，直角三角形ABC的周長為24，且AB：BC=5：3，則AC=（　�。�
A、6B、8C、10D、12
分析：可先設(shè)AB=5x，BC=3x，在該三角形中，由勾股定理可求出AC關(guān)于x的代數(shù)式，由于直角三角形ABC的周長=AC+AB+BC=24，據(jù)此列出方程求出x的值，代入AC的關(guān)于x的代數(shù)式中，即可求出AC的值．
解答：解：設(shè)AB=5x，BC=3x，在Rt△ACB中，
由勾股定理得：
AC2=AB2-BC2，
AC=
AB2-BC2
=
(5x)2-(3x)2
=4x，
直角三角形ABC的周長為：5x+4x+3x=24，x=2，
所以，AC=2×4=8，
故選B．
點評：本題主要考查了勾股定理的運用，關(guān)鍵在于用含有x的式子分別表示出三邊的值，代入周長公式求解，屬于�？嫉目键c．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直角三角形ABC中∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，AB=4．則BD=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直角三角形ABC的直角邊AB=6，以AB為直徑畫半圓，若陰影部分的面積S1-S2=
π
2
，則BC=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖在直角三角形ABC的斜邊AB上另作直角三角形ABD，并以AB為斜邊，若BC=1，AC=m，AD=2，則BD等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直角三角形ACB中，CD是斜邊AB上的中線，若AC=8cm，BC=6cm，那么△ACD與△BCD的周長差為
2
2
cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直角三角形ABC中，∠C=90°，P，E分別是邊AB，BC上的點，D為△ABC外一點，DE⊥BC，DE=EC，BE=2EC，∠BDE=∠PEC，AD∥PE，AC=4，則線段BC的長為
12
12
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案