【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC的平分線BF與△ABC的外角平分線CF相交于點F,過F作DF∥BC,交AB于D,交AC于E。
(1)寫出圖中所有的等腰三角形,并選擇其中一個說明理由。
(2)直接寫出BD,CE,DE之間的數(shù)量關(guān)系。
(3)若DE=5cm,CE=8cm,BF=24cm,求△BDF的面積。
【答案】
(1)解:△DBF、△ECF
以說明△DBF為例:
∵BF平分∠ABC
∴∠DBF=∠CBF
∵DF∥BC
∴∠CBF=∠DFB
∴∠DBF=∠DFB,即△DBF為等腰三角形。
(2)解:BD=DE+CE
理由如下:
因為△DBF、△ECF為等腰三角形
BD=FD,CE=EF
DF=DE+EF=DE+CE
所以BD=DE+CE
(3)解:
如圖,做DG⊥BF與G
∵BD=FD
∴FG=BF=12cm
又DF=DE+CE=5+8=13cm
由勾股定理得DG=5cm
S△BDF=BF×DG=×24×5=60cm
答:△BDF的面積為60cm。
【解析】(1)由角平分線加平行線易得等腰三角形,所以由圖易得△DBF、△ECF為等腰三角形。
(2)由等腰三角形的性質(zhì),利用等量代換易得BD=DE+CE
(3)作BF邊上的高,由勾股定理得到高為5。計算得到△BDF的面積為60。
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校計劃開設(shè)4門選修課:音樂、繪畫、體育、舞蹈,學(xué)校采取隨機抽樣的方法進(jìn)行問卷調(diào)查(每個被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能選擇其中一門),對調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計后,繪制了如下不完整的兩個統(tǒng)計圖.
根據(jù)以上統(tǒng)計圖提供的信息,回答下列問題:
(1)此次調(diào)查抽取的學(xué)生人數(shù)為a=人,其中選擇“繪畫”的學(xué)生人數(shù)占抽樣人數(shù)的百分比為b=;
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)若該校有2000名學(xué)生,請估計全校選擇“繪畫”的學(xué)生大約有多少人?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)的與的部分對應(yīng)值如下表:
-1 | 0 | 1 | 3 | |
-3 | 1 | 3 | 1 |
下列結(jié)論:①拋物線的開口向下;②其圖象的對稱軸為;③當(dāng)時,函數(shù)值隨的增大而增大;④方程有一個根大于4.其中正確的結(jié)論有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=8cm,BC=6cm,點D以每秒1cm的速度從點C出發(fā),沿邊CA往A運動,當(dāng)運動到點A時停止。若設(shè)點D運動的時間為t秒,則當(dāng)t=時,△CBD是等腰三角形。
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】海門某公司計劃從商店購買同一品牌的臺燈和手電筒,已知購買一個臺燈比購買一個手電筒多用20元,若用400元購買臺燈和用160元購買手電筒,則購買臺燈的個數(shù)是購買手電筒個數(shù)的一半.求購買該品牌一個臺燈、一個手電筒各需要多少元?
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com