【題目】解方程：
①（2x+1）2=3（2x+1）
②4（x﹣1）2﹣9（3﹣2x）2=0．

【答案】解：①（2x+1）2﹣3（2x+1）=0，
（2x+1）（2x+1﹣3）=0，
2x+1=0或2x+1﹣3=0，
所以x1=﹣ ，x2=1；
②4（x﹣1）2=9（3﹣2x）2 ，
2（x﹣1）=±3（3﹣2x），
所以x1= ，x2=
【解析】①先移項得到（2x+1）2﹣3（2x+1）=0，然后利用因式分解法解方程；
②先移項得到4（x﹣1）2=9（3﹣2x）2 ， 然后利用直接開平方法解方程．
【考點精析】認真審題，首先需要了解直接開平方法(方程沒有一次項，直接開方最理想．如果缺少常數(shù)項，因式分解沒商量．b、c相等都為零，等根是零不要忘．b、c同時不為零，因式分解或配方，也可直接套公式，因題而異擇良方)，還要掌握因式分解法(已知未知先分離，因式分解是其次．調(diào)整系數(shù)等互反，和差積套恒等式．完全平方等常數(shù)，間接配方顯優(yōu)勢)的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有不相等實數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）
A.k＞
B.k≥
C.k＞ 且k≠1
D.k≥ 且k≠1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=x2﹣（m﹣2）x+m的圖象過點（﹣1，15），設其圖象與x軸交于點A，B（A在B的左側(cè)），點C在圖象上，且S△ABC=1，求：
（1）求m；
（2）求點A，點B的坐標；
（3）求點C的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，對稱軸x=﹣1，下列五個代數(shù)式ab、ac、a﹣b+c、b2﹣4ac、2a+b中，值大于0的個數(shù)為（ ）

A.5
B.4
C.3
D.2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（2015攀枝花，第15題，4分）如圖，在邊長為2的等邊△ABC中，D為BC的中點，E是AC邊上一點，則BE+DE的最小值為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的三個頂點分別是A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）．

（1）①將△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對應的△A1B1C；平移△ABC，若點A的對應點A2的坐標為（0，﹣4），畫出平移后對應的△A2B2C2；
②若將△A1B1C繞某一點旋轉(zhuǎn)可以得到△A2B2C2；請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標；
（2）在x軸上有一點P，使得PA+PB的值最小，請直接寫出點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知y=y1﹣y2 ， y1與x2成正比例，y2與x﹣1成反比例，當x=﹣1時，y=3；當x=2時，y=﹣3．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系；
（2）當x= 時，求y的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法中正確的是（ ）

A. 已知a，b，c是三角形的三邊，則a2+b2=c2

B. 在直角三角形中，兩邊的平方和等于第三邊的平方

C. 在Rt△ABC中，∠，所以a2+b2=c2

D. 在Rt△ABC中，∠，所以a2+b2=c2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,△ABC中,已知AB=AC,D是AC上的一點,CD=9,BC=15,BD=12.

(1)證明:△BCD是直角三角形.

(2)求△ABC的面積.

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